СОДЕРЖАНИЕ
Понятие и оценка инвестиционных моделей. 3
Основные показатели эффективности инвестиционных проектов. 6
Функция Беллмана и ее использование для решения задач динамического программирования. 10
ЗАДАЧА 6. 17
ЗАДАЧА 16. 24
ЗАДАЧА 25. 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 47
ЗАДАЧА 6
В таблице 1.1 приведена прибыль предприятия за ряд лет и факторы ее определяющие.
Построить многофакторную модель (линейного типа), описывающую зависимость прибыли от изменения приведенных факторов. Оценить адекватность модели, используя критерий Стьюдента Выявить положительно и отрицательно влияющие на прибыль факторы. Определить наиболее прибыльные для предприятия товарные группы Используя полученную модель и прогнозируемые в таблице 2 показатели оптимизировать портфель заказов (производственную программу) предприятия учитывая ограничения, приведенные в таблице 1.3. Для решения применить симплекс-метод и возможности оптимизации пакета MS EXCEL Изменяя объемы выпуска К1, К2, К3 найти минимально предельные (граничные) объемы выпуска при которых предприятие еще выполняет план роста прибыли. Оценить чувствительность модели.
Таблица 1.1
ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ И ФАКТОРЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ |
||||||||||
ПРИБЫЛЬ предприятия, тыс. руб. |
уровень инфляции |
средний размер заработной платы в тыс. руб. |
Номенклатура выпускаемой продукции (в натуральных измерителях) |
постоянные издержки предприятия в тыс. руб. |
переменные издержки предприятия в тыс. руб. |
стоимость материалов в тыс. руб. |
стоимость энергоносителей в тыс. руб. |
|
||
К1 |
К2 |
К3 |
|
|||||||
4105716,189 |
12,3 |
280,36 |
56000 |
458920 |
987200 |
456000 |
689555 |
8945 |
7200 |
|
3940981,3 |
11,8 |
310,25 |
45000 |
659800 |
65800 |
489000 |
658411 |
9021 |
7640 |
|
7515290,282 |
10,5 |
328,6 |
32000 |
789212 |
456300 |
78000 |
836547 |
9023 |
7823 |
|
48670922,53 |
10,2 |
352,16 |
12000 |
4587235 |
478200 |
78500 |
698541 |
9125 |
7946 |
|
5186967,599 |
9,7 |
397,2 |
2700 |
658452 |
64587 |
79523 |
689555 |
9356 |
8200 |
|
68823766,78 |
8,7 |
425,8 |
18250 |
6549800 |
56000 |
79680 |
756844 |
9458 |
8250 |
|
73344123,05 |
8,2 |
586 |
45000 |
6924500 |
4520 |
82100 |
652388 |
9478 |
8453 |
|
62890897,24 |
8 |
795,23 |
56000 |
5897120 |
12300 |
82500 |
458722 |
9523 |
8600 |
|
Таблица 1.2
Показатель планируемого периода по отношению к базовому году |
Планируемое изменение |
увеличение ожидаемой прибыли |
0,7 |
рост уровня З/П |
0,2 |
снижение пост издержек |
0,18 |
снижение переменных издержек |
0,09 |
рост стоимости материалов |
0,11 |
рост стоимости энергоносителей |
0,15 |
Таблица 1.3
Госзаказ к1 |
не менее 100 |
Госзаказ к2 |
не менее 150 |
Госзаказ к3 |
не менее 200 и не более 10000 |
Ограничения на складирование 15К1+7К2+16К3 |
Не более 10 000 000
|
Ограничение для поточного производства К1+К2+К3 |
не более 52 000 000 |
ЗАДАЧА 16
Для обеспечения рынка различными товарами от А до К составить оптимальную производственную программу, максимизирующую прибыль предприятия (разность между выручкой и затратами на выпуск всего номенклатурного ряда продукции).
Средняя оплата 1 чел./час. – 2,85 тыс. руб.
Общий фонд заработной платы не должен превысить 190 млн. руб.
Общий фонд рабочего времени не должен превышать 1800 чел./час. за планируемый период.
Ограничения на складирование продукции выражается соотношением:
3А+4В+С+8Д+2Е+5К не более 5 000 штук
Таблица 2.1
Продукция |
Отпускная цена 1-го изделия |
Потребность изделий на рынке |
Себестоимость 1-го изделия для предприятия |
Трудоемкость на 1 изделие в чел/час |
Госзаказ на определенные изделия |
А |
18 |
145 |
12 |
1,8 |
|
В |
9 |
148 |
6 |
0,6 |
Не менее 156 |
С |
12 |
53 |
8 |
0,85 |
- |
Д |
14 |
56 |
11 |
1,8 |
Не менее 78 |
Е |
13 |
18 |
9 |
1,21 |
Не менее 24 |
К |
7 |
42 |
5 |
2,9 |
Не менее 72 |
ИТОГО |
- |
8000 |
- |
- |
|
Для решения применить симплекс-метод и возможности оптимизации пакета MS EXCEL; Оценить чувствительность модели.
ЗАДАЧА 25
Фирма пробует различные стратегии организации обслуживания населения (в январе-мае), получая за каждую из них в соответствующем периоде определенную прибыль в млн. руб. (см. платежную матрицу А).
Необходимо определить наилучшую стратегию (стратегии) фирмы на будущее:
придерживаясь исключительно определенной тактики, использованной в предыдущие месяцы и рассчитывая на логичное поведение клиентов. сочетая в будущем различные стратегии предшествующих месяцев, также рассчитывая на логичное поведение клиентов. предполагая, что клиенты в будущем поведут себя непредсказуемо (матрица рисков R).
Список использованной литературы:
Автоматизация решения задач линейного программирования. Пособие для студентов дневной формы обучения экономических специальностей.- В.В. Бондарева, О.И. Еськова – Гомель, БТЭУ, 2003. Еськова О.И. Экономико-математические методы и модели: курс лекций для студентов дневной формы обучения экономических специальностей – Гомель, БТЭУ, 2006. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход: учебное пособие для вузов / М. Г. Зайцев. – М.: Дело, 2002. Костевич Л.С. Математическое программирование: Учеб. - практ. Пособие. – Мн.: БГЭУ, 2003. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М: Вузовский учебник, 2007. Экономико-математические методы и модели. Компьютерные технологии решения: Учебное пособие.- И.Л. Акулич, Е.И. Велесько и др. – Мн.: БГЭУ, 2003. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / под ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова.- Мн.: БГЭУ, 2006.