Задание 1
Оборудование фабрики позволяет выпускать фруктовые компоты в трех видах тары: стеклянной - в количестве 10 ц., жестяной – в количестве 8 ц., полиэтиленовой – в количестве 5 ц.
Найти производственную программу предприятия, максимизирующую прибыль, если себестоимость 1 ц. компота составляет: в стеклянной таре – 16 руб, в жестяной – 10 руб, в полиэтиленовой – 16 руб. отпускная цена, независимо от тары, составляет 40 руб за 1 ц.
Задание № 2 (Тема: графический метод)
Построить область определения функции цели и графическим методом найти наибольшее и наименьшее значения функции в этой области.
Задание № 3 (Тема: системы линейных уравнений)
Найти все опорные решения для систем линейных уравнений.
Задание № 4 (Тема: симплексный метод)
Решить задачу симплекс-методом, возможно формируя задачу с искусственным базисом.
Задание № 5 (Тема: основы анализа на чувствительность)
Произвести анализ полученного решения на чувствительность в задании №2.
Задание № 6 (Тема: элементы теории двойственности)
Построить двойственную задачу к заданной (прямой) задаче.
Задание №7 (Тема: транспортная задача)
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
|
Пункты отправления |
пункты назначения |
запасы |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
|
А1 |
14 |
8 |
17 |
5 |
90 |
|
А2 |
21 |
10 |
7 |
11 |
180 |
|
А3 |
3 |
5 |
8 |
4 |
130 |
|
потребности |
70 |
120 |
105 |
105 |
400 |
Решение
Обозначим через Хij количество единиц продукции (поставку), которое планируется к перевозке из пункта Аi в пункт Вj - потребления, а через f - общие затраты, связанные с выпуском и доставкой продукции.
Суммарная мощность поставщиков 90+180+130=ед. равна объему потребностей 70+120+105+105=400 ед. Следовательно, модель задачи закрытая.
Составим экономико-математическую модель задачи.
Ограничения по мощностям поставщиков:
Ограничения по потребностям:
Х11+Х21+Х31+Х41= 70
Х12+Х22+Х32+Х42= 120
Х13+Х23+Х33+Х43= 105
Х14+Х24+Х34+Х44= 105
Условия неотрицательности: Хij 0
Целевая функция: f = 14Х11+8Х12+ 17Х13 +…+ 4Х44 min ...
Список использованной литературы:
-
3D.BY