ЗАДАНИЕ 1

Найти локальные экстремумы функции двух переменных.

ЗАДАНИЕ 2

 

Имеются изделия трёх сортов, причём число изделий i-го сорта равно nі (i = 1,2,3). Для контроля наудачу берут m изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 изделий первого сорта, m2 и m3 – второго и третьего сортов соответственно ( = m).

вар.

n1

n2

n3

m1

m2

m3

13

3

4

2

2

3

1

ЗАДАНИЕ 3

 

У студента в сессию N экзаменов. Вероятности того, что студент сдаст каждый из N экзаменов успешно, соответственно равны pi, i=1,…,N. Найти вероятность того, что студент сдаст успешно:

N=3, p1=0,8; p2=0,9; p3=0,6

      а) три экзамена; б) не менее двух экзаменов; в) не более двух экзаменов.

ЗАДАНИЕ 4

 

В магазин привозят хлеб с трёх хлебозаводов. Известно, что с завода № 1 привозят а % всего хлеба, поступающего в магазин, с завода № 2 – b % и остальной – с завода № 3. Продукция завода № 1 содержит m % хлеба «Ситный», заводов № 2 и № 3 соответственно n % и p %.

Найти вероятность того, что купленная в магазине булка хлеба «Ситный» изготовлена заводом № 2.

 

вар.

a

b

m

n

p

13

35

35

20

25

15

ЗАДАНИЕ 5

 

Вероятность всхожести хранящегося на складе зерна равна р. Отбираются первые попавшиеся n зерен. Требуется определить вероятность того, что среди них число всхожих зерен окажется:

а) от k2 до k3;

б) ровно k1.

вар.

n

р

k1

k2

k3

13

140

0,9

80

60

100

ЗАДАНИЕ 6

 

Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью р и подчинено биномиальному закону распределения.

Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений колоний микроорганизмов в k наугад взятых пробах.

Найти интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.

Вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и среднее квадратичное отклонение s (Х).

 

№ вар.

р

k

13

0,8

5

ЗАДАНИЕ 7

 

Дана функция распределения F(x) случайной величины Х. Найти:

1) коэффициент с;

2) f (x), M (X), D (X);   3) P ().

Построить графики функций F(x), f(x).

 

F(x)=                 

     .                                       

ЗАДАНИЕ 8

 

Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением σ. Найти:

вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее         интервалу (a, b); вероятность того, что абсолютная величина отклонения |Х – а |                     окажется меньше δ: а = 8, σ = 1,  a = 4,  b = 9,  δ = 6.

ЗАДАНИЕ 9

 

По результатам измерений геометрических размеров (длина, высота, толщина) печенья получены следующие данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

cоставить интервальный статистический ряд распределения значений статистических данных; построить полигон и гистограмму относительных частот; найти эмпирическую функцию распределения и построить её график; вычислить числовые характеристики выборки (выборочную среднюю , выборочное среднее квадратичное отклонение ); приняв уровень значимости , по критерию Пирсона проверить степень согласия теоретического и эмпирического                     распределений; если эмпирическое распределение согласуется с нормальным, то построить доверительный интервал, накрывающий неизвестное                     математическое ожидание случайной величины Х с доверительной                     вероятностью р = 1 – α = 0,95.

 

Таблица 1

1

45,6

45,2

44,2

46,0

44,7

46,5

43,5

45,4

47,1

44,0

2

46,2

44,2

45,5

46,0

45,7

46,4

44,6

47,0

45,2

46,9

3

44,4

45,4

46,1

43,4

46,5

45,9

43,9

45,7

47,1

44,9

4

43,9

45,6

44,9

44,5

46,2

46,7

44,3

46,1

47,7

45,8

5

44,8

46,2

45,6

44,0

46,4

45,2

46,7

45,4

45,2

46,1

6

43,8

45,6

45,2

46,4

44,2

46,5

45,7

44,7

46,0

45,8

7

44,3

45,3

45,6

46,7

44,5

46,0

45,7

45,0

46,4

45,9

8

44,5

45,4

45,1

46,2

44,2

46,4

45,7

43,9

47,2

45,0

9

44,3

45,5

46,7

44,9

46,2

46,7

44,6

46,0

45,4

45,0

10

45,4

45,3

44,1

46,6

44,8

45,6

43,7

46,8

45,2

46,1

 

Указание: Рассматривать выборку объёма n = 50. Для каждого конкретного варианта надо выбрать из 10 предложенных строк статистических данных таблицы 1 только 5 строк согласно таблице 2:

 

     Таблица 2

№ варианта

№№ строк

13

1,2,4,5,7

 

1

45,6

45,2

44,2

46,0

44,7

46,5

43,5

45,4

47,1

44,0

2

46,2

44,2

45,5

46,0

45,7

46,4

44,6

47,0

45,2

46,9

4

43,9

45,6

44,9

44,5

46,2

46,7

44,3

46,1

47,7

45,8

5

44,8

46,2

45,6

44,0

46,4

45,2

46,7

45,4

45,2

46,1

7

44,3

45,3

45,6

46,7

44,5

46,0

45,7

45,0

46,4

45,9

Задание 10

 

 

Используя геометрическую интерпретацию, найти решение задачи.

Задание 10

 

Кондитерская фабрика для изготовления трех видов карамели К1, К2, К3 использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы аij расхода сырья каждого вида на производство одной тонны карамели данного вида приведены в таблице 2. В таблице 2 указаны также общее количество bi сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль cj (ден.ед.) от реализации одной тонны карамели каждого вида.

Таблица 2

Виды сырья

Нормы расхода сырья (т)

на одну тонну карамели

Общее количество сырья (т)

К1

К2

К3

Сах. песок

а11

а12

а13

b1

Патока

а21

а22

а23

b2

Фрукт. пюре

а31

а32

а33

b3

Прибыль

c1

c2

c3

 

 

Требуется:

Определить оптимальный ассортимент выпускаемой продукции, доставляющий фабрике максимум прибыли. Составить модель двойственной задачи. Записать ее оптимальное решение. Дать содержательный экономический анализ основных и дополнительных переменных прямой и двойственной задач. Построить матрицу коэффициентов взаимозаменяемости ресурсов. Дать экономическую интерпретацию ее элементов. Оценить целесообразность введения в план производства четвертого вида карамели К4, нормы расхода сырья на одну тонну которого равны 3, 1, 2, а прибыль от его реализации составляет 5 ден. ед.

Вариант 13

Виды сырья

Нормы расхода сырья (т)

на одну тонну карамели

Общее количество сырья (т)

К1

К2

К3

Сах. песок

2

2

1

240

Патока

1

3

5

120

Фр. пюре

3

6

1

300

Прибыль

75

60

30

 

Задание 11

 

 На трех хлебокомбинатах А1, А2 , А3 ежедневно производится а1, а2, а3 тонн муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами В1, В2, В3, В4. Ежедневные потребности этих хлебозаводов равны соответственно b1, b2, b3, b4 тонн. Тарифы перевозок одной тонны муки с хлебокомбината к каждому из хлебозаводов задаются матрицей С = (сij). Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Вариант 13

Хлебокомбинаты

Хлебозаводы

Запасы

муки

В1

В2

В3

В4

А1

8

7

9

1

110

А2

4

12

2

6

190

А3

3

9

8

5

90

Потребности

80

80

170

60

 

Задание 12

 

 Студенческие отряды СО-1, СО-2, СО-3 численностью в с1, с2, с3 человек принимают участие в сельскохозяйственных работах. Для уборки картофеля на полях П1, П2, П3, П4 необходимо выделить соответственно р1, р2, р3, р4 человек. Производительность труда студентов зависит от урожайности картофеля, а также от состава отряда и характеризуется для указанных отрядов и полей элементами матрицы Р = (рij)3x4 (в центнерах на человека за рабочий день). Данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

Студенческие отряды

Поля

Численность

студентов

П1

П2

П3

П4

С1

р11

р12

р13

р14

с1

С2

р21

р22

р23

р24

с2

С3

р31

р32

р33

р34

с3

 

р1

р2

р3

р4

 

Требуется:

Распределить студентов по полям так, чтобы за рабочий день было убрано максимальное количество картофеля. Определить, сколько центнеров картофеля будет убрано с четырех полей при оптимальном распределении студентов.

Вариант 13

Студенческие отряды

Поля

Численность

студентов

П1

П2

П3

П4

С1

8

6

4

7

25

С2

7

6

9

8

30

С3

9

8

7

5

35

 

20

30

15

20

 

Задание 13

 

Сельскохозяйственное предприятие имеет возможность выращивать картофель на трех участках: У1 – участок с повышенной влажностью, У2 – участок со средней влажностью, У3 – участок сухой. Урожайность картофеля зависит от погодных условий, и в частности от количества осадков, выпадающих в течение сезона. По данным службы долгосрочного прогнозирования погоды вероятность выпадения осадков в данном регионе ожидается: меньше нормы – р1, ближе к норме – р2, больше нормы – р3. Урожайность картофеля (ц / га) на участках У1, У2, У3 в зависимости от погодных условий представлена матрицей (У)3х3:

.

 

Требуется:

Придать описанной ситуации игровую схему, выявить участников игры, указать допустимые стратегии игроков. Составить платежную матрицу. Дать рекомендации о том, на каком участке следует выращивать картофель в предстоящем году.

При исследовании платежной матрицы использовать критерии Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (γ = 0,8).

Задание 14

 

Рассчитать непосредственно на сетевом графике комплекса работ:

Ранние и поздние сроки свершения событий; Резервы времени событий; Минимальное время выполнения комплекса (критический срок); Выделить на сетевом графике критический путь; Для некритических работ найти полные и свободные резервы времени.

 



Фрагмент работы:

Дугам (стрелкам) сетевого графика соответствуют работы, а вершинам – события. Событие заключается в окончании выполнения работ, в него входящим, а также в начале выполнения работ, из него выходящих.

Для нахождения минимального времени выполнения всего комплекса работ и временных характеристик работ нужно вначале рассчитать характеристики событий.

Ранние сроки свершения событий рассчитываются по формуле:

,

где  – продолжительность работы , а максимум берется по всем событиям , непосредственно предшествующим событию .

При этом ранний срок свершения начального события полагается равным нулю: .

Поздние сроки  свершения событий рассчитываются по формуле:

,

где максимум берется по всем событиям , непосредственно следующим за событием .

При этом поздний срок свершения завершающего события полагается равным раннему сроку свершения этого события.

Резервы времени событий рассчитываются по формуле:

.

Описанные выше характеристики событий удобно находить на сетевом графике. Для этого необходимо события изобразить кружками, разделенными на четыре сектора. В верхнем секторе указывается номер события, в левом и правом – ранний и поздний сроки  свершения этого события, в нижнем – его резерв времени:

 

Продолжительности выполнения работ указываются возле соответствующих дуг сетевого графика.

Расчет характеристик событий на сетевом графике начинается с внесения раннего срока   свершения начального события  в левый сектор соответствующего кружка. Затем находятся ранние сроки остальных событий. При этом нужно двигаться слева направо от более ранних событий к более поздним. Поздний срок свершения завершающего события полагается равным раннему сроку свершения этого события. Для расчета поздних сроков свершения событий нужно двигаться справа налево от более поздних событий к более ранним.

После расчета ранних и поздних сроков свершения событий находятся резервы времени событий по указанной выше формуле.

Минимальное время выполнения комплекса работ равно раннему сроку свершения завершающего события.

Работы, соединяющие события с нулевым резервом времени, являются критическими (т.е. любая задержка выполнения этих работ приводит к увеличению времени выполнения всего комплекса работ).

Ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени находят (с помощью уже найденных ранних и поздних сроков свершения событий, и заданных продолжительностей выполнения работ) по следующим формулам:...



Список использованной литературы:

Балашевич В.А. Основы математического программирования. - Мн.: Выш. шк., 2002. Карасев А.Н., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы в экономике. - М., 1996. Лященко И.Н. Линейное и нелинейное программирования: И.Н.Лященко, Е.А.Карагодова, Н.В.Черникова. - К.: Высшая школа, 1992. - 372 с. Общий курс высшей математики для экономистов / под ред В.И. Ермакова.- М.: ИНФА - М., 1997. Федосеев В.В. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Юнити, 2002.


Цена сегодня: 17.00 бел.руб.

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо авторизоваться на сайте через социальную сеть
Либо Вы может заполнить все поля ниже, тогда кабинет пользователя будет создан автоматически
Ваше имя :
Придумайте логин :
Ваш e-mail :
Ваш телефон :
Параметры выбора
Дисциплина
Вид работ
Цена
от 
до 
Год сдачи
от 
до 
Минимальный балл
Страниц не менее
Слова в названии
Слова в описании


ИП Глухов Руслан Алексеевич, Свид-во о гос. рег. № 190616554 от от 07.04.2005 г., Мингорисполком.
Юр. адрес: 220020, Республика Беларусь, г. Минск, пр-т Победителей, 125-185

Megabank.by - Купить дипломную работу в Минске

Разработка сайта 3D.BY

Оставьте свои данные и мы перезвоним!