Введение. 3
Глава 1 Корреляционно-регрессионный анализ: сущность и возможности применения 5
1.1 Сущность корреляционно-регрессионного анализа. 5
1.2 Пример использования корреляционно-регрессионного анализа. 12
Глава 2 Прикладная часть. 19
Заключение. 39
Список использованных источников. 40
Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами, называется корреляционным анализом (от лат. correlatio соотношение, соответствие). Основная задача корреляционного анализа – это установление характера и тесноты связи между результативными (зависимыми) и факторными (независимыми) показателями (признаками) в данном явлении или процессе.
Корреляционную связь можно обнаружить только при массовом сопоставлении фактов. Характер связи между показателями определяется по корреляционному полю. Если Y зависимый признак, а Х независимый, то, отметив каждый случай Х(i) с координатами Xi и Yi, получим корреляционное поле [4, с. 326].
...
Глава 2
ПРИКЛАДНАЯ ЧАСТЬ
Изменчивость биржевого рынка часто требуется измерить. Для этого используют модель простой линейной регрессии, считая зависимой переменной процентное изменение курсов анализируемых акций, а независимой переменной – процентное изменение рыночного индекса. В качестве рыночного индекса, как правило, применяется фондовый индекс 500 наиболее активно покупаемых акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, публикуемый агентством Standard and Poor (S&P 500).
Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний содержит данные, которые регистрировались каждую неделю с 14 мая по 14 ноября. Недельные колебания индекса S&P 500 и курсов акций четырех избранных компаний представляют собой процентное изменение по отношению к курсу акций на предыдущей неделе, зафиксированному на момент закрытия последних торгов.
В Таблице 2.1 содержатся значения следующих переменных:
Неделя – текущая неделя;
SP500 – недельное колебание индекса S&P 500;
IAL - недельное колебание биржевой стоимости акций компании International Aluminium;
SEARS - недельное колебание биржевой стоимости акций компании SEARS;
BancONE - недельное колебание биржевой стоимости акций компании BancONE;
GM - недельное колебание биржевой стоимости акций компании General Motors.
Постройте диаграмму разброса, считая, что зависимой переменной У является недельное колебание биржевой стоимости акций компании Первой (У1), а независимой Х – колебание индекса S&P 500.
Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость, примените метод наименьших квадратов и вычислите параметры линейной зависимости а0 и а1. Расчеты выполнить по формулам. Результаты проверить с помощью Пакета анализа.
Таблица 2.1 – Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний
Объясните смысл полученных параметров. Рассчитать теоретические уровни колебаний биржевой стоимости акций соответствующей компании по полученному уравнению регрессии. Исследуйте параметры полученного уравнения регрессии на типичность с помощью t- критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Построить график полученного уравнения регрессии. Оценить практическую значимость синтезированной модели с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверить существенность линейного коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Повторите решение заданий 1-8, считая зависимой переменной У2 – недельное колебание биржевой стоимости акций компании Второй (У2). Исследуйте какая из составленных моделей наиболее адекватна? Для ответа исчислите средние ошибки аппроксимации каждой модели и сравните их между собой. Вычислите линейный коэффициент корреляции для двух компаний, представленных Вам для исследования (Y1 и Y2). Объясните смысл вычисленного коэффициента. Целесообразно ли включать в портфель только акции компаний, связанных между собой сильной положительной корреляцией? Обоснуйте свой ответ, используя результаты вычисления линейного коэффициента корреляции. Обобщив и сопоставив всю полученную информацию, сделайте практические выводы
Список использованной литературы:
Аббакумов, В.Л. Бизнес-анализ информации. Статистические методы: Учебник / В.Л. Аббакумов, Т.А. Лезина – М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2009. – 374 с. Абчук, В. Н. Экономико-математическое моделирование / В. Н. Абчук.– Санкт-Петербург, 1999. – 310 с. Белько, И.В. Эконометрика. Практикум. / И.В. Белько, Е.В. Криштапович. – Минск, 2013. – 224 с. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев М.М. – М.: Финансы и статистика, 2000. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой – М.: Финансы и статистика, 2004 – 544 с. Всего: 12 источников.
