Лабораторная работа 1
Построение ARIMA-моделей временных рядов
Постановка задачи: известны статистические данные некоторого временного ряда. Требуется:
Провести визуальный анализ поведения временного ряда. Определить порядок интегрируемости ряда. Подобрать модель ARIMA (p=7; d=1; 0) со значимыми параметрами. Оценить возможность использования построенной модели для анализа структуры временного ряда и прогнозирования. Рассчитать интервальный прогноз на 40 год.
|
t |
y |
|
1 |
70,95 |
|
2 |
84,97 |
|
3 |
93,3 |
|
4 |
110,99 |
|
5 |
124,35 |
|
6 |
139,24 |
|
7 |
152,11 |
|
8 |
165,96 |
|
9 |
181,98 |
|
10 |
195,94 |
|
11 |
214,5 |
|
12 |
226,81 |
|
13 |
242,31 |
|
14 |
257 |
|
15 |
276,86 |
|
16 |
294,03 |
|
17 |
310,92 |
|
18 |
326,05 |
|
19 |
339,22 |
|
20 |
353,69 |
|
21 |
369,43 |
|
22 |
388,88 |
|
23 |
405,44 |
|
24 |
421,64 |
|
25 |
436,03 |
|
26 |
450,79 |
|
27 |
467,79 |
|
28 |
483,95 |
|
29 |
502,67 |
|
30 |
517,04 |
|
31 |
534,17 |
|
32 |
548,48 |
|
33 |
563,45 |
|
34 |
579,05 |
|
35 |
595,25 |
|
36 |
612,76 |
|
37 |
627,39 |
|
38 |
643,85 |
|
39 |
657,7 |
Лабораторная работа 5
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЗВЕШЕННОГО МНК ПРИ ПОСТРОЕНИИ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
По данным 26 предприятий изучается зависимость инвестиций от прибыли.
|
Предприятие |
Прибыль, млн. д.е. |
Инвестиции, млн. д.е. |
|
i |
x |
y |
|
1 |
199,6 |
383,5 |
|
2 |
565 |
876,4 |
|
3 |
251,6 |
404,3 |
|
4 |
239,1 |
450,8 |
|
5 |
827,7 |
1518,4 |
|
6 |
255,2 |
549,5 |
|
7 |
535,3 |
970,9 |
|
8 |
898,3 |
981,7 |
|
9 |
459,5 |
945,5 |
|
10 |
495,1 |
1048,5 |
|
11 |
434,4 |
605,7 |
|
12 |
770,2 |
1972,8 |
|
13 |
168,6 |
339,2 |
|
14 |
646,7 |
1105,6 |
|
15 |
747,8 |
989,3 |
|
16 |
635,5 |
834 |
|
17 |
605,9 |
1360,7 |
|
18 |
109,9 |
275,2 |
|
19 |
480,9 |
1054,3 |
|
20 |
114 |
294,8 |
|
21 |
480,6 |
628,6 |
|
22 |
370,2 |
766,2 |
|
23 |
661 |
789,8 |
|
24 |
245 |
438 |
|
25 |
375,4 |
672,6 |
|
26 |
340,1 |
431,9 |
Требуется:
Построить модель парной линейной регрессии. Проверить наличие гетероскедастичности остатков методом Глейзера. При обнаружении гетероскедастичности остатков построить взвешенную модель регрессии. Рассчитать прогноз инвестиций, если прибыль предприятия составит 460 млн. д.е.
В меню команды РЕГРЕССИЯ заполняем окошки. Входной интервал Y: вводим адреса ячеек, соответствующих значениям фактора y. Входной интервал X: адреса тех ячеек, которые соответствуют фактору x. Если адреса ячеек введены вместе с заглавием, то ставится птичка рядом со словом Метки. В этом случае верхние ячейки распознаются компьютером как названия и не участвуют в расчетах.
Параметры вывода: необходимо указать, где именно компьютер должен вывести информацию.
Выходной интервал: информация будет выведена на том же листе, в этом случае задается адрес левой верхней ячейки, с которой будет происходить вывод (рис. 2). Новый рабочий лист: нужно указать название листа. Новая рабочая книга: результаты будут выведены в новой рабочей книге. Также необходимо установить птички, в зависимости от того, какая дополнительная информация вам нужна.
Далее нажимаем кнопку ОК. На экране появится протокол регрессионного анализа: три таблицы с расчетами (рис. 3). Если же была запрошена дополнительная информация, то количество таблиц увеличится. Например, следует также дополнительно изучить Остатки и график остатков.
Рис. 3. Протокол выполнения регрессионного анализа
Согласно результатам расчетов получено следующее уравнение регрессии:
Проверка остатков уравнения регрессии на гетероскедастичность
Проверим выполнение одной из предпосылок метода наименьших квадратов – постоянство дисперсий остатков уравнения регрессии. График остатков (рис. 3) показывает, что остатки регрессии являются гетероскедастичными.
Проверим это предположение при помощи критерия Глейзера. Сформируем рабочую таблицу (рис. 4). Далее при помощи команды АНАЛИЗ ДАННЫХ / РЕГРЕССИЯ. Построим модели парной линейной регрессии зависимости абсолютных значений остатков от различных степеней фактора x (x0,5; x; x2; x3) и запишем результаты.
Например, если в меню команды РЕГРЕССИЯ установить входной интервал Y: B54:B80; входной интервал X: C54:C80; поставить флажок Метки, чтобы имена в ячейках B54:C54 не участвовали в расчетах и распознавались как названия, задать выходной интервал, например, H54 и снять флажки с Остатков и Графика остатков, то будет построен протокол регрессионного анализа (рис. 5), описывающий модель:..
Список использованной литературы:
