Билет № 1
По приведенным ниже данным получено уравнение парной линейной регрессии (не нужно в Excel-е заново пересчитывать)
|
8492 |
2901 |
9410 |
1920 |
2569 |
3520 |
2340 |
|
|
35,1 |
20 |
37,9 |
20,1 |
23,4 |
13,4 |
24,8 |
– производительность труда (руб./чел.), – рентабельность производства (%).
Эмпирическое уравнение парной регрессии приобрело вид:
Требуется провести интервальный прогноз, если .
Для установления спецификации модели парной регрессии выбраны функции:
Требуется линеаризовать эти функции.
Билет № 2
Известна динамика объема производства продукции за 8 лет (тыс.тонн)
|
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
740 |
804 |
879 |
961 |
1042 |
1137 |
1242 |
1357 |
Требуется: оставить нелинейную модель тренда и провести интервальный прогноз объема производства продукции за 2002 г.
Билет № 3
Имеются данные о деятельности совокупности крупнейших компаний США в 20.. г.
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
-0,9 |
21,4 |
1,6 |
131 |
29,2 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
6 |
1,1 |
17,7 |
15 |
140 |
25,4 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
9 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96 |
29,8 |
|
10 |
4,1 |
137,1 |
99 |
347 |
37 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
Требуется проверить гипотезу об однородности совокупности объектов путем оценки значимости матрицы коэффициентов парной корреляции независимых признаков Следует использовать критерий Уилкса, табличное значение которого
Билет № 4
Имеются данные о деятельности совокупности крупнейших компаний США в 20.. г.
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
1,3 |
13,5 |
8,6 |
23,1 |
27,9 |
|
2 |
0,6 |
4,2 |
1,9 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
1,9 |
12,7 |
11,9 |
59,3 |
29,3 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
6 |
1,1 |
17,7 |
15 |
140 |
25,4 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
0,4 |
19,5 |
12,2 |
105 |
32,7 |
|
9 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96 |
29,8 |
|
10 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
Требуется проверить гипотезу об однородности совокупности объектов путем оценки значимости матрицы коэффициентов парной корреляции независимых признаков Следует использовать критерий Уилкса, табличное значение которого
Билет № 5
Имеются данные о деятельности совокупности крупнейших компаний США в 20.. г.
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
6 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
9 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
10 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
Требуется проверить гипотезу об однородности совокупности объектов путем оценки значимости матрицы коэффициентов парной корреляции независимых признаков Следует использовать критерий Уилкса, табличное значение которого
Билет № 6
Имеются данные о деятельности совокупности крупнейших компаний США в 20.. г.
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
44,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
35,4 |
29,1 |
|
6 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
1,5 |
15,9 |
16,1 |
45,6 |
36,8 |
|
9 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
10 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
22,1 |
18,9 |
32,7 |
35 |
Требуется проверить гипотезу об однородности совокупности объектов путем оценки значимости матрицы коэффициентов парной корреляции независимых признаков Следует использовать критерий Уилкса, табличное значение которого
Билет №7
Имеются данные по консервному заводу Райсоюза одной из областей Беларуси за каждый месяц условного года.
время, номера месяцев; фондовооруженность (млн. руб/ чел.); фондоотдача (млн. руб. продукции./млн. руб. основных фондов); производительность труда (туб./чел.); объем производства (туб). порядковый номер измерения; туб – тысяча условных банок.
|
1 |
1 |
328 |
0,054 |
0,3 |
397 |
|
2 |
2 |
329 |
0,101 |
0,6 |
670 |
|
3 |
3 |
329 |
0,099 |
1,2 |
1209 |
|
4 |
4 |
347 |
0,019 |
0,1 |
138 |
|
5 |
5 |
352 |
0,065 |
0,3 |
373 |
|
6 |
6 |
370 |
0,053 |
0,1 |
79 |
|
7 |
7 |
378 |
0,178 |
2,3 |
1883 |
|
8 |
8 |
385 |
0,174 |
2,6 |
2124 |
|
9 |
9 |
396 |
0,298 |
5,5 |
5069 |
|
10 |
10 |
399 |
0,195 |
2,4 |
2618 |
|
11 |
11 |
390 |
0,102 |
1,6 |
1265 |
|
12 |
12 |
373 |
0,138 |
0,6 |
562 |
Билет № 8
Имеются данные по трем экзогенным (независимым) экономическим переменным и одной эндогенной (зависимой, обобщающий экономический показатель) переменной.
|
1 |
10,3 |
20,8 |
4,1 |
40 |
|
2 |
14,6 |
28 |
20,3 |
80 |
|
3 |
11,4 |
23 |
9,8 |
55 |
|
4 |
17,1 |
30,5 |
8,1 |
58 |
|
5 |
10,6 |
21,7 |
17,7 |
70 |
Билет № 9
Имеются данные о продолжительности жизни по 10 странам и влияющим на этот показатель четырем показателям
|
1 |
3 |
2,6 |
2,4 |
113 |
47 |
|
2 |
2,3 |
2,6 |
2,7 |
98 |
49 |
|
3 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
117 |
48 |
|
4 |
4,3 |
2,5 |
2,4 |
91 |
55 |
|
5 |
2,9 |
2,8 |
2,1 |
99 |
49 |
|
6 |
2,4 |
3,1 |
3,1 |
89 |
52 |
|
7 |
5,1 |
1,6 |
2,1 |
79 |
58 |
|
8 |
3,4 |
2 |
1,7 |
72 |
57 |
|
9 |
2 |
2,9 |
2,7 |
123 |
50 |
|
10 |
4,5 |
2,9 |
2,8 |
80 |
53 |
Билет № 10
Имеются данные о продолжительности жизни по 10 странам и влияющим на этот показатель четырем показателям
|
1 |
7,4 |
3,1 |
4 |
46 |
68 |
|
2 |
7,4 |
2,8 |
2,7 |
73 |
59 |
|
3 |
4,9 |
3,1 |
2,8 |
124 |
47 |
|
4 |
8,3 |
2,9 |
3,3 |
90 |
60 |
|
5 |
5,7 |
2,5 |
2,7 |
96 |
51 |
|
6 |
7,5 |
2,4 |
2,2 |
55 |
57 |
|
7 |
7 |
3 |
3,8 |
45 |
67 |
|
8 |
10,8 |
1,1 |
1,1 |
34 |
69 |
|
9 |
7,8 |
2,9 |
3,1 |
56 |
57 |
|
10 |
7,6 |
2,9 |
2,6 |
90 |
51 |
БИЛЕТ № 11
Имеются временные ряды экономических показателей крупнейшей компании за 12 лет работы
|
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
|
1 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43 |
40,9 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2,6 |
20 |
21,8 |
106 |
37,3 |
|
6 |
1,3 |
15 |
5,8 |
96,6 |
26,5 |
|
7 |
4,1 |
137,1 |
99 |
347 |
37 |
|
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
9 |
6,9 |
165,4 |
60,6 |
745 |
36,3 |
|
10 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
БИЛЕТ № 12
Имеются временные ряды экономических показателей крупнейшей компании за 12 лет работы
|
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
|
1 |
1,9 |
13,4 |
13,2 |
61,8 |
26,2 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
6 |
1,3 |
15 |
5,8 |
96,6 |
26,5 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
9 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96 |
29,8 |
|
10 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
БИЛЕТ № 13
Имеются временные ряды экономических показателей крупнейшей компании за 12 лет работы
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
1,3 |
13,5 |
8,6 |
23,1 |
27,9 |
|
2 |
0,6 |
4,2 |
1,9 |
64,7 |
40,5 |
|
3 |
1,9 |
12,7 |
11,9 |
59,3 |
29,3 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
6 |
1,1 |
17,7 |
15 |
140 |
25,4 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
0,4 |
19,5 |
12,2 |
105 |
32,7 |
|
9 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96 |
29,8 |
|
10 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35 |
БИЛЕТ № 14
Имеются временные ряды экономических показателей крупнейшей компании за 12 лет работы
|
№ |
Чистый доход, млрд. долл., |
Оборот капитала, млрд. долл., |
Использованный капитал, млрд. долл., |
Численность служащих, тыс. чел., |
Рыночная капитализация компании, млрд. долл., |
|
1 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
44,7 |
40,5 |
|
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24 |
38,9 |
|
4 |
1,7 |
10 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
|
5 |
2 |
13,4 |
11,5 |
35,4 |
29,1 |
|
6 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
7 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
8 |
1,5 |
15,9 |
16,1 |
45,6 |
36,8 |
|
9 |
0,4 |
2 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
10 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
11 |
1,3 |
6,8 |
8 |
26,8 |
35,3 |
|
12 |
1,9 |
22,1 |
18,9 |
32,7 |
35 |
БИЛЕТ № 15
Выборочные данные по двум эконометрическим переменным приведены в таблице. Зависимость аппроксимируется моделью парной линейной регрессии. Предполагается, что остатки некоррелированы, но гетероскедастичны. Весовые коэффициенты по всем пяти наблюдениям выбраны по схеме Составить уравнение парной линейной регрессии по ОМНК.
|
№ П/П |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
7 |
10 |
15 |
19 |
24 |
|
|
11 |
14 |
21 |
32 |
42 |
БИЛЕТ № 16
1.Известна динамика объема продаж конических подшипников в натуральном выражении (млн. шт.) за 5 месяцев
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
3,8 |
2,5 |
2,9 |
2,8 |
3,2 |
Построить уравнение авторегрессии первого порядка по случайным остаткам с использованием сглаживающей функции Модель должна содержать (в правой части уравнения) 1 лаговую переменную, аргумент и свободный член.
БИЛЕТ № 17
Известна динамика объема продаж конических подшипников в натуральном выражении (млн. шт.) за 5 месяцев
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
5,2 |
4,8 |
4,5 |
5,5 |
5,4 |
Построить уравнение авторегрессии первого порядка по случайным остаткам с использованием сглаживающей функции Модель должна содержать (в правой части уравнения) 1 лаговую переменную, аргумент и свободный член.
БИЛЕТ № 18
Известна динамика объема продаж конических подшипников в натуральном выражении (млн. шт.) за 5 месяцев
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6,4 |
5,8 |
6,1 |
5,9 |
6,2 |
Построить уравнение авторегрессии первого порядка по случайным остаткам с использованием сглаживающей функции Модель должна содержать (в правой части уравнения) 1 лаговую переменную, аргумент и свободный член.
БИЛЕТ № 19
|
№ П/П |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
9,7 |
8,4 |
9 |
9,9 |
9,6 |
8,6 |
12,5 |
|
|
1,59 |
0,34 |
2,53 |
4,63 |
2,16 |
2,16 |
0,68 |
|
|
0,26 |
0,28 |
0,31 |
0,4 |
0,26 |
0,3 |
0,29 |
– рентабельность производства, – коэффициент сверхнормативных запасов (число раз), – доля брака в производимой продукции.
Двухфакторное (множественное) уравнение регрессии приобрело вид:
.
Требуется установить численное значение коэффициента автокорреляции остатков 2-го порядка.
БИЛЕТ № 20
1.
|
№ П/П |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
3,6 |
3,8 |
2,7 |
2,2 |
4,3 |
4 |
2 |
|
|
74 |
72,5 |
77 |
84 |
67,3 |
70 |
83 |
|
|
156 |
160 |
150 |
130 |
198 |
182 |
127 |
– рентабельность производства, – коэффициент использования производственных мощностей, – численность промышленно-производственного персонала (ППП).
Двухфакторное (множественное) уравнение регрессии приобрело вид:
.
Требуется установить численное значение коэффициента автокорреляции остатков 2-го порядка.
В программе Microsoft Excel коэффициент автокорреляции можно вычислить с помощью встроенной функции КОРРЕЛ.
Выборочные данные по двум эконометрическим переменным приведены в таблице. Зависимость аппроксимируется моделью парной линейной регрессии. Предполагается, что остатки некоррелированы, но гетероскедастичны. Весовые коэффициенты по всем пяти наблюдениям выбраны по схеме Составить уравнение парной линейной регрессии по ОМНК.
|
№ П/П |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8 |
12 |
13 |
22 |
28 |
|
|
15 |
19 |
30 |
51 |
62 |
Уравнение парной регрессии:
Значение каждой пары наблюдений (х, у) умножим на известный весовой коэффициент.
Построим новое уравнение регрессии по преобразованным данным
()
По отношению к обычной регрессии уравнение с новыми, преобразованными переменными представляет собой взвешенную регрессию, в которой переменные у и х взяты с весами.
Далее: Сервис Анализ данных Регрессия ОК.
Список использованной литературы:
