Задача 1
Задача 2
Задача 3
ЗАДАЧА № 1
Значения спроса на продукцию предприятия за каждый месяц в течение двух последних лет приведены в таблице. Используя табличные данные, требуется:
найти оптимальные весовые коэффициенты для метода взвешенного скользящего среднего с длиной сглаживания, равного трем (используя среднеквадратическое отклонение в качестве критерия качества модели); используя найденные весовые коэффициенты построить прогноз спроса для первых двух месяцев следующего года методом взвешенного скользящего среднего; найти оптимальный параметр сглаживания для метода экспоненциального сглаживания (используя среднеквадратическое отклонение в качестве критерия качества модели); используя найденный параметр сглаживания построить прогноз спроса для первых двух месяцев следующего года методом экспоненциального сглаживания; сравнить точность методов взвешенного скользящего среднего и экспоненциального сглаживания с помощью среднеквадратического отклонения и средней ошибки аппроксимации.
|
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Спрос (шт.) |
594 |
684 |
558 |
630 |
540 |
648 |
612 |
702 |
702 |
648 |
720 |
684 |
|
Месяцы |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Спрос (шт.) |
666 |
702 |
576 |
684 |
666 |
702 |
666 |
630 |
666 |
612 |
630 |
648 |
...
ЗАДАЧА № 2
В нижеследующей таблице представлены поквартальные данные о прибыли предприятия и ценах на сырье за 5 последних лет.
Требуется:
построить регрессионную модель, описывающую зависимость прибыли фирмы от цен на сырье с учетом линейного тренда и сезонности (считая, что сезоны соответствуют кварталам), и найти выборочные коэффициенты регрессии (методом наименьших квадратов); построить график остатков регрессии для построенной модели и визуально оценить наличие (либо отсутствие) тренда и сезонности; проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков регрессии (для построенной модели) с помощью статистики Дарбина-Уотсона при уровне значимости ρ = 0,05; построить прогноз прибыли предприятия (с помощью построенной модели) для первого квартала следующего года для случая, когда цена на сырье равна 7 ден. ед.
|
Номер квартала |
||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Цены на сырьё (ден. ед.) |
6 |
4 |
4 |
6 |
5 |
6 |
6 |
4 |
6 |
4 |
|
Прибыль предприятия (ден. ед.) |
32864 |
56644 |
34196 |
30600 |
48840 |
60600 |
57888 |
45980 |
51888 |
76300 |
|
Номер квартала |
||||||||||
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
Цены на сырьё (ден. ед.) |
4 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
6 |
4 |
6 |
6 |
|
Прибыль предприятия (ден. ед.) |
69300 |
57812 |
57376 |
88800 |
72556 |
61200 |
71052 |
75816 |
87720 |
68880 |
...
ЗАДАЧА № 3
Предприятие изучает зависимость прибыли от основных фондов и расходов на рекламу своей продукции, используя данные для 20 кварталов в нижеследующих таблицах. При этом прибыль в текущем квартале зависит не только от рекламы в текущем периоде, но и от рекламы в предыдущие периоды.
Требуется:
построить линейную регрессионную модель с распределенными лагами, описывающую зависимость прибыли от основных фондов (только в текущем периоде) и от рекламы в текущем и предыдущих периодах, используя скорректированный коэффициент детерминации для выбора количества лагов (и найти выборочные коэффициенты регрессии и остатки регрессии). проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков регрессии с помощью статистики Дарбина-Уотсона при уровне значимости ρ=0,05; построить прогноз прибыли предприятия (с помощью построенной модели) для двадцать первого квартала для случая, когда размер основных фондов и расходы на рекламу в двадцать первом квартале равны соответственно 625 ден. ед. и 7 ден. ед.
|
Номер квартала |
Прибыль предприятия (ден. ед.) |
Основные фонды (ден. ед) |
Расходы на рекламу (ден. ед) |
|
1 |
53 |
400 |
2 |
|
2 |
40 |
420 |
3 |
|
3 |
46 |
449 |
2 |
|
4 |
43 |
450 |
3 |
|
5 |
60 |
455 |
3 |
|
6 |
64 |
465 |
2 |
|
7 |
58 |
570 |
5 |
|
8 |
60 |
580 |
6 |
|
9 |
73 |
590 |
5 |
|
10 |
82 |
589 |
5 |
|
11 |
64 |
585 |
6 |
|
12 |
62 |
590 |
4 |
|
13 |
85 |
586 |
7 |
|
14 |
74 |
590 |
6 |
|
15 |
83 |
598 |
2 |
|
16 |
74 |
695 |
3 |
|
17 |
54 |
605 |
3 |
|
18 |
74 |
610 |
2 |
|
19 |
65 |
620 |
3 |
|
20 |
62 |
615 |
6 |
Список использованной литературы:
