Задача 1 ...1
Задача 2... 3
Задача 3... 5
Задача 4... 8
Задача 5... 10
Список использованных источников ... 12
Динамическое программирование
Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет
|
номер варианта |
Условия задания |
|
10 |
В условиях задачи 1 принять s0 = 10, Dx = 2 |
Планируется деятельность n промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства: s0.
Размеры вложений в каждое предприятие кратны Dx .
Средства x , выделенные предприятию i приносят в конце года прибыль f i (x), i = 1,2. … n.
Прибыль f i (x) не зависит от вложения средств в другие предприятия. Прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же условных единицах; суммарная прибыль равна сумме прибылей от каждого предприятия.
Найти оптимальное распределение средств между предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств x, вложения кратны Dx, а функция f(x) задана таблично.
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
f1(x) |
5 |
9 |
12 |
14 |
15 |
18 |
20 |
24 |
27 |
|
f2(x) |
7 |
9 |
11 |
13 |
16 |
19 |
21 |
22 |
25 |
|
f3(x) |
6 |
10 |
13 |
15 |
16 |
18 |
21 |
22 |
25 |
|
f4(x) |
3 |
5 |
7 |
11 |
13 |
15 |
20 |
22 |
24 |
...
Марковские модели в экономике
Дискретный марковский процесс с дискретным временем
Число вкладов частных лиц в сберегательный банк за любой определенный промежуток времени не зависит от начала этого промежутка, а зависит лишь от его продолжительности. Вклады в банк в любые два непересекающиеся промежутка времени делаются независимо. В промежутки времени достаточно малой длины вклады в банк поступают по одному.
Средний интервал времени между двумя соседними вкладами равен 2-м часам.
Найти вероятность, с которой:
за 2 дня в банк будет сделано менее 5-ти вкладов; за 2 дня в банк будет сделано не менее 5-ти вкладов; промежуток времени между двумя соседними вкладами составит не менее 2-х часов; за 3 дня в банк будет сделан хотя бы один вклад.
...
Игровые модели.
Платежная матрица. Нижняя и верхняя цены игры
...
Игровые модели исследования операций (правила и схемы принятия решений в условиях (не)определенности)
|
№ вар |
Исходные данные |
||
|
10 |
5.1 |
x= |
?????????[1] |
Пекарня печет хлеб на продажу магазинам. Себестоимость одной булки составляет 30 пенсов, ее продают за 40 пенсов. В таблице приведены данные о спросе за последние 50 дней:
|
x |
Спрос в день, тыс.шт |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|
р |
вероятность |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
|
Число дней |
10 |
5 |
5 |
15 |
15 |
Если булка испечена, но не продана, то убытки составляют 20 пенсов за штуку. Используя каждое из правил, определите, сколько булок нужно выпекать в день.
[1] Данные не заданы, поэтому выберем их произвольно
...
Задачи теории массового обслуживания
Задача 5.10. Иванов, механик автосервиса, может заменить масло в среднем в трех автомобилях в течение часа (т.е. в среднем на одном автомобиле за 20 мин). Время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону. Клиенты, нуждающиеся в этой услуге, приезжают в среднем по два в час, в соответствии с пуассоновским распределением.
Клиенты обслуживаются в порядке прибытия, и их число не ограничено. Рассчитайте основные характеристики системы обслуживания.
Найти вероятность того, что в системе находится более чем 3 машины.
....
Список использованной литературы:
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М., 1993. Алоев Т.Б., Гурфова Р.В., Асланова Е.М. Практикум по экономико-математическим методам и моделям. – Нальчик, 2003. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. – М., 1978. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В. Математическое программирование. – М ., 1998. Пчельник В.К., Ревчук И.Н. Исследование операций. Методические указания. – Гродно, 2010, 104 с.
