Фрагмент работы:

Задача 1

 

Фирма принимает заказы на выполнение работ. Если в момент поступления заявки хотя бы один мастер свободен, заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает  λ  заказов в час, среднее время обслуживания одного заказа составляет  часов. (При этом время поступления и время обслуживания заказов случайны и распределены экспоненциально.) Доход, получаемый фирмой в результате выполнения одного заказа, в среднем равен c ден. ед., а мастеру платят w  ден. ед. в час.

Требуется определить количество мастеров, при котором прибыль фирмы максимальна.

Значения параметров , ,  и  приведены в таблице:

Параметры	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2,80	6,80	4,80	5,60	3,60	6,40	5,20	4,40	6,00	3,20
	0,71	0,29	0,42	0,36	0,56	0,31	0,38	0,45	0,33	0,63
	8,37	5,37	6,39	5,92	7,38	5,53	6,14	6,67	5,72	7,83
	2,51	3,91	3,29	3,55	2,85	3,79	3,42	3,15	3,67	2,68

 

Задача 2

 

Предприятие использует ресурсы пяти видов. Годовая потребность в ресурсе вида  равна  единиц ресурса. Издержки размещения заказов и удельные издержки содержания запасов составляют  и  ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида  равен  кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м.

Требуется:

1) определить оптимальные партии поставок ресурсов при ограничении на максимальный уровень запаса;

2) оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.

Значения параметров , , , . приведены в таблице.  Значение параметра  определяется формулой: .

 

1	800	4	16	2
2	1600	5	40	3
3	1800	6	6	4
4	1500	6	20	3
5	2000	3	30	1,5

Задача 3

 

Потребность v предприятия в ресурсе в течение некоторого периода времени представляет собой случайную величину, подчиняющуюся распределению Пуассона с математическим ожиданием λ. Издержки содержания одной единицы ресурса в течение рассматриваемого периода равны s денежных единиц (ден. ед.). Потери, связанные с дефицитом одной единицы ресурса, равны c ден. ед.

Требуется:

найти оптимальный начальный запас r, при котором ожидаемые суммарные издержки, связанные с содержанием избыточного количества ресурса и с дефицитом ресурса, минимальны; при найденном оптимальном начальном запасе найти коэффициенты надежности и риска и страховой запас.

Значения параметров l, c и s приведены в таблице:

 

Параметры	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
λ	6,5	7,2	6,2	7,1	6,2	7,1	6,6	6,6	6,0	6,2
с	7,6	8,9	8,9	8,6	8,2	7,8	7,5	9,0	7,1	7,9
s	3,2	3,6	3,4	3,4	3,1	3,6	2,3	2,3	3,8	3,5

Задача 4

 

Издержки фирмы на производство продукции составляют  денежных единиц в расчете на 1 единицу продукции.

Фирма реализует продукцию по цене  ден.ед. Непроданный товар реализуется по сниженной цене, равной  ден.ед. 

Спрос может составлять ,  ,  и  шт.

Требуется:

Построить платежную матрицу. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Байеса и Лапласа. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Вальда и Гурвица (при заданном значении параметра ). Построить матрицу рисков и определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критерия Сэвиджа.

Значения параметров , , ,  (где ) и  приведены в таблице.

 

	11
	16,5
	9,9
	220
	275
	330
	385
р1	0,15
р2	0,4
р3	0,1
р4	0,35
γ	0,34

Задача 5

 

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 5.

Требуется:

построить сетевой график выполнения работ; рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ; определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени; найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).

 

Номера работ	Предше-ствующие работы	Продолжительность работы, дн.
		Номер варианта
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	–	65	15	45	60	35	40	10	20	30	55
2	–	39	9	27	36	21	24	6	12	18	33
3	1	91	21	63	84	49	56	14	28	42	77
4	1	78	18	54	72	42	48	12	24	36	66
5	2	91	21	63	84	49	56	14	28	42	77
6	4,  5	39	9	27	36	21	24	6	12	18	33
7	4,  5	130	30	90	120	70	80	20	40	60	110
8	3,  6	104	24	72	96	56	64	16	32	48	88

Задача 6

 

Начальные инвестиции в проект равны  , коэффициент прибыли  ­–    для всех лет, коэффициент реинвестирования  –   для первого года,   для второго года, и     для всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя доходность альтернативных проектов –  r. 

Требуется:

определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет; оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года; определить текущую и чистую текущую стоимости проекта; записать уравнение для определения внутренней доходности проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.

 

	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1000	2000	1500	1600	1100	1300	1800	1900	1700	1200
	40%	25%	30%	35%	45%	42%	32%	28%	34%	36%
	91%	83%	70%	87%	82%	95%	92%	74%	65%	62%
	72%	64%	65%	67%	53%	45%	38%	63%	52%	48%
	24%	30%	28%	22%	15%	12%	14%	18%	19%	17%
r	26%	19%	24%	25%	22%	23%	27%	18%	28%	23%

Задача 7

 

Строительная фирма изучает спрос на квартиры в большом городе. В нижеследующих таблицах представлены данные по ценам для 30 квартир и по следующим факторам (влияющим на цены):

общая площадь; жилая площадь; число комнат в квартире; площадь кухни; наличие балкона (1 – есть, 0 – нет).

 

Требуется:

построить линейную регрессионную модель для оценки зависимости рыночной стоимости квартир от всех пяти объясняющих факторов и найти выборочные коэффициенты регрессии методом наименьших квадратов; с помощью статистики Фишера проверить гипотезу о незначимости всех объясняющих факторов одновременно при уровне значимости ; с помощью алгоритма пошаговой регрессии, основанном на использовании статистик Стьюдента при уровне значимости , построить оптимальный набор объясняющих факторов; построить линейную регрессионную модель для оценки зависимости рыночной стоимости квартир от наиболее значимых факторов, найти выборочные коэффициенты регрессии для такой модели и оценить рыночную стоимость квартиры со следующими характеристиками:

 

Общая площадь (кв.м.)	Жилая площадь (кв.м.)	Число комнат	Площадь кухни (кв.м.)	Наличие балкона (1 – да, 0 – нет)
53	48	3	7	1

Задача 8

 

Значения спроса на продукцию предприятия за каждый месяц в течение двух последних лет приведены в таблице (см. ниже).  Используя табличные данные, требуется:

найти оптимальные весовые коэффициенты для метода взвешенного скользящего среднего с длиной сглаживания, равного трем (используя среднеквадратическое отклонение в качестве критерия качества модели); используя найденные весовые коэффициенты построить прогноз спроса для первых двух месяцев следующего года методом взвешенного скользящего среднего; найти оптимальный параметр сглаживания для метода экспоненциального сглаживания (используя среднеквадратическое отклонение в качестве критерия качества модели); используя найденный параметр сглаживания построить прогноз спроса для первых двух месяцев следующего года методом экспоненциального сглаживания; сравнить точность методов взвешенного скользящего среднего и экспоненциального сглаживания с помощью среднеквадратического отклонения и средней ошибки аппроксимации.

 

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Спрос, шт.	891	1026	837	945	810	972	918	1053	1053	972	1080	1026

 

Месяцы	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Спрос, шт.	999	1053	864	1026	999	1053	999	645	999	918	945	972

 

Задача 9

 

В нижеследующей таблице представлены поквартальные данные о прибыли предприятия и ценах на сырье за 5 последних лет.

Требуется:

построить регрессионную модель, описывающую зависимость прибыли фирмы от цен на сырье с учетом линейного тренда и сезонности (считая, что сезоны соответствуют кварталам), и найти выборочные коэффициенты регрессии (методом наименьших квадратов); построить график остатков регрессии для построенной модели и визуально оценить наличие (либо отсутствие) тренда и сезонности; проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков регрессии (для построенной модели) с помощью статистики Дарбина-Уотсона при уровне значимости ; построить прогноз прибыли предприятия (с помощью построенной модели) для первого квартала следующего года для случая, когда цена на сырье равна 7 ден. ед.

 

Номер квартала	Цены на сырьё (ден. ед.)	Прибыль предприятия (ден. ед.)
1	6	53404
2	4	92047
3	4	55569
4	6	49725
5	5	79365
6	6	98475
7	6	94068
8	4	74718
9	6	84318
10	4	123988
11	4	112613
12	5	93945
13	4	93236
14	4	144300
15	4	117904
16	4	99450
17	6	115460
18	4	123201
19	6	142545
20	6	111930

Список использованной литературы:

Аксень, Э. М. Эконометрика и экономико-математические методы и модели : электронный учебно-методический комплекс / Э.М. Аксень. – Минск: БГЭУ, 2015. Экономико-математические методы и модели: практикум/ С.Ф. Миксюк [и др.]; под ред. С.Ф. Миксюк. – Минск: БГЭУ, 2008. – 311 с. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / Кузнецов А.В. [и др]; под ред. А.В. Кузнецова – Минск: БГЭУ, 1999. – 413 с.

Цена сегодня: 20.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: