Задание 1. По эмпирическим данным (таблица 1.1)
Таблица 1.1
|
ВНП,Y, млрд.руб. |
Накопление, X1, млрд.р. |
Среднегодовая численность занятых, X2, млн.чел. |
|
437,5+к |
750+к |
89,1+к |
|
454,1+к |
810+к |
90,5+к |
|
463,3+к |
873+к |
91,9+к |
|
485,7+к |
936+к |
93,0+к |
|
505,6+к |
958+к |
94,1+к |
|
526,3+к |
1000+к |
95,3+к |
|
538,3+к |
1068+к |
96,1+к |
|
562,2+к |
1140+к |
96,7+к |
|
586,7+к |
1213+к |
97,5+к |
|
623,4+к |
1290+к |
98,2+к |
|
615,7+к |
1370+к |
97,1+к |
|
605,8+к |
1121+к |
99,4+к |
|
632,2+к |
1096+к |
96,9+к |
|
635,7+к |
1087+к |
95,7+к |
|
645,1+к |
1203+к |
100,2+к |
|
674,8+к |
1275+к |
101,1+к |
|
682,9+к |
1320+к |
112,4+к |
|
702,6+к |
1345+к |
123,9+к |
|
695,1+к |
1451+к |
120,6+к |
|
704,3+к |
1236+к |
123,5+к |
Требуется:
найти оценки теоретического уравнения регрессии 12 = и объяснить их экономический смысл; оценить интенсивность корреляционной связи, вычислив коэффициент множественной корреляционной связи, коэффициенты парной, частной корреляционной зависимости, проанализировав их экономический смысл; вычислить коэффициенты эластичности и -коэффициенты, объяснив их экономический смысл; оценить значимость коэффициентов регрессии и корреляции; проверить наличие мультиколлинеарности между экзогенными переменными, сделать вывод; исследовать случайность остатков ; проверить гетероскедастичность возмущающей переменной U и при наличии устранить; проверить наличие автокорреляции остатков первого порядка (между соседними остаточными членами) и при наличии устранить; оценить качество построенного эмпирического уравнения регрессии, вычислив ошибку уравнения регрессии, среднюю абсолютную процентную ошибку аппроксимации и F -статистику; вычислить прогноз эндогенной переменной при Х1=1300+190=1490 и Х2 =135+190=325; построить доверительный интервал прогноза с заданной надежностью = 0,95.
Задание 2
Четыре кондитерские фабрики могут производить три вида кондитерских изделий. Затраты на производство одного центнера (ц.) кондитерских изделий каждой фабрикой, производственные мощности фабрик (ц. в месяц) и суточные потребности в кондитерских изделиях (ц. в месяц) указаны в таблице.
Составить план производства кондитерских изделий, минимизирующий суммарные затраты на производство.
Вариант 19
|
|
Стоимость производства |
|
||
|
|
одного центнера кондитерских |
Месячная |
||
|
Кондитерские фабрики |
|
изделий |
|
производительность |
|
|
1 |
2 |
3 |
кондитерских изделий |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
3 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
2 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
7 |
6 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
10 |
15 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
Месячная потребность в |
40 |
|
60 |
50 |
|
|
кондитерских изделиях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3
Варианты 11-20
Фермер может посеять на данном участке одну из трех культур A1, A2, A3. Урожайность каждой из культур во многом зависит от погоды, которая может быть засушливой, нормальной или дождливой (влияние других факторов не учитывается). Известна цена ci одного центнера культуры Ai, а также урожайности (ц/га) каждой культуры Ai, i = 1,2,3; hi1 - урожайность при засушливой погоде, hi2 - урожайность при нормальной погоде, hi3 - урожайность при дождливой погоде. Многолетние наблюдения за погодой данного района показывают, что вероятности засушливой, нормальной и дождливой погоды составляют соответственно q1, q2, q3.
Требуется: придать описанной ситуации игровую схему и составить платежную матрицу; пользуясь критериями Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (величина параметра α для критерия Гурвица задается) выяснить, какую культуру следует сеять, чтобы обеспечить наибольший доход.
|
Вариант |
c1 |
c2 |
c3 |
h11 |
h12 |
h13 |
h21 |
h22 |
h23 |
h31 |
h32 |
h33 |
q1 |
q2 |
q3 |
α |
|
19 |
9 |
10 |
12 |
2 |
3 |
2,5 |
2 |
2,5 |
2,2 |
2 |
2,5 |
1,5 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,7 |
Задание 4. Выбор оптимального пути в транспортной сети
В предложенной транспортной сети (см. рисунок) имеется несколько маршрутов по проезду из начального пункта (1) в конечный пункт (11). Стоимость проезда между отдельными пунктами транспортной сети представлена в соответствующей таблице (T(i, j)).
Необходимо определить оптимальный маршрут проезда из пункта 1 в пункт 11 с минимальными транспортными расходами.
Решение
На рис. 4.1 «стрелки» – дороги (дуги), «кружки» – города (вершины).
Согласно алгоритму метода, начинаем с конца, от вершины 11.
Поэтапное решение представлено в таблицах.
Таблица 4.1
Условно-оптимальное решение для 1 этапа
|
Начальные вершины |
Путь
|
Длина пути |
Путь мин. длины
|
|
8 |
(8, 11) |
13 |
(8, 11) |
|
9 |
(9, 11) |
16 |
(9, 11) |
|
10 |
(10, 11) |
22 |
(10, 11) |
Таблица 4.2
Условно-оптимальное решение для 2 этапа...
Список использованной литературы:
Булдык, Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебник/ Г.М. Булдык. - Минск: НО ООО «БИП - С», Булдык Г.М. Курс лекций по эконометрике и экономико-математическим методам и моделям. - Мн.: БИП-институт правоведения, 2014. - Ч. . Берндт Э. Практика эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 2005. Бородич С.А. Эконометрика. Учебное пособие. - Мн: Новое знание, 2004. Доугерти К. Эконометрика. - М.: ИНФРА-М, 1999. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. Магнус Я.Р., Катышев П.К, Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. 7-е изд. - М.: Дело, 2005. Практикум по эконометрике / И.И. Елисеева и др. 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. Эконометрика: Учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2003.
