Задача 1
Предприятие использует ресурсы пяти видов. Годовая потребность в ресурсе вида равна единиц ресурса. Издержки размещения заказов и удельные издержки содержания запасов составляют и ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу ресурса вида равен кв. м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв. м. Требуется:
определить оптимальные партии поставок ресурсов при ограничении на максимальный уровень запасов; оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв. м.
|
hi |
Кi |
yi |
zi |
|
|
1 |
800 |
4 |
16 |
2 |
|
2 |
1600 |
5 |
40 |
3 |
|
3 |
1800 |
6 |
6 |
4 |
|
4 |
1500 |
6 |
20 |
3 |
|
5 |
2000 |
3 |
30 |
1,5 |
Задача 2
Потребность v предприятия в ресурсе в течение некоторого периода времени представляет собой случайную величину, подчиняющуюся распределению Пуассона с математическим ожиданием λ. Издержки содержания одной единицы ресурса в течение рассматриваемого периода равны s денежных единиц (ден. ед.). Потери, связанные с дефицитом одной единицы ресурса, равны c ден. ед.
Требуется:
найти оптимальный начальный запас r, при котором ожидаемые суммарные издержки, связанные с содержанием избыточного количества ресурса и с дефицитом ресурса, минимальны; при найденном оптимальном начальном запасе найти коэффициенты надежности и риска и страховой запас.
Исходные данные:
λ = 6,5 c = 7,6 s = 3,2
Задача 4 (Тема 4)
Издержки фирмы на производство продукции составляют денежных единиц в расчете на 1 единицу продукции.
Фирма реализует продукцию по цене ден.ед. Непроданный товар реализуется по сниженной цене, равной ден.ед.
Спрос может составлять , , и шт.
Требуется:
Построить платежную матрицу. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Байеса и Лапласа. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Вальда и Гурвица (при заданном значении параметра ). Построить матрицу рисков и определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критерия Сэвиджа.
Значения параметров , , , (где ) и приведены в таблице.
|
23 |
|
|
34,5 |
|
|
20,7 |
|
|
460 |
|
|
575 |
|
|
690 |
|
|
805 |
|
|
р1 |
0,25 |
|
р2 |
0,2 |
|
р3 |
0,3 |
|
р4 |
0,25 |
|
γ |
0,69 |
Задача 4
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 4.1.
Требуется:
построить сетевой график выполнения работ; рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ; определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени; найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).
Таблица 4.1
|
Номера работ |
Предшествующие работы |
Продолжительность работы, дн. |
|
1 |
– |
20 |
|
2 |
– |
12 |
|
3 |
1 |
28 |
|
4 |
1 |
24 |
|
5 |
2 |
28 |
|
6 |
4, 5 |
12 |
|
7 |
4, 5 |
40 |
|
8 |
3, 6 |
32 |
событий к более ранним.
После расчета ранних и поздних сроков свершения событий находятся резервы времени событий по указанной выше формуле.
Минимальное время выполнения комплекса работ равно раннему сроку свершения завершающего события.
Работы, соединяющие события с нулевым резервом времени, являются критическими (т.е. любая задержка выполнения этих работ приводит к увеличению времени выполнения всего комплекса работ).
Ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени находят (с помощью уже найденных ранних и поздних сроков свершения событий, и заданных продолжительностей выполнения работ) по следующим формулам:
,
Критические работы – это работы, полный резерв времени которых равен нулю.
Критический путь – это путь, состоящий из критических работ, который соединяет начальное и конечное события.
Рассчитаем характеристики событий четырёхсекторным методом.
Вычисляем ранний срок свершения каждого события –
tр(1)=0...
Список использованной литературы:
