Задача 1. Математическая модель межотраслевых связей в экономике. Метод межотраслевого баланса
Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны межотраслевые потоки – Хотч =
вектор конечного использования - Уотч =
Построить схему межотраслевого баланса. Рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановый период известен валовой выпуск продукции Хпл Т ;
Привести числовую схему баланса.
Проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат; Определить каким должен быть валовой выпуск продукции отраслей в плановый период, если известен вектор конечного использования YT пл; Какое влияние в условиях рынка оказывает увеличение цены на продукции отрасли вдва раза на изменение цен в других отраслях. Структуру затрат отчетного периода сформировать самостоятельно, исходя из того, что на заработную плату приходится в соответствующих отраслях процентов от валовой добавленной стоимости.
Рост зарплаты отстает от роста цен, коэффициент эластичности зарплата-цены составляет . Реальная динамика затрат в прогнозном периоде неизменна.
Какое влияние оказывает увеличение зарплаты в отрасли на% на увеличении цены продукции в других отраслях. Зарплата в них неизменна.
Задача 2. Моделирование производственной деятельности предприятия Построение производственных функций. Функция Кобба-Дугласа - Q=AKα1Lα2. Выполнение анализа модели
Необходимо:
Найти и дать экономическое толкование следующим основным параметрам и характеристикам производственной функции: средние производительности факторов производства и ресурсоемкости продукции; предельные производительности факторов производства; в) предельные нормы замещения факторов производства; частные коэффициенты эластичности; суммарную эластичность по масштабу производства; эластичность замещения факторов производства; Объяснить экономический смысл эластичности; дать геометрическую интерпретацию ПФ и построить изокванты ПФ; Объяснить за счет чего фирме выгоднее производить интенсификацию производства.
данные:
Вариант 5
а0=20,37; al=0,435; a2=0,387
Задача 3. Моделирование процессов выравнивания цен
Вариант 5
Заданы:
функция предложения: S(p)=50+10p
функции спроса: D(p)=200-20p
Необходимо:
построить функции спроса и предложения построить линейную паутинообразную модель и исследовать поведение цен и объемов производства в том случае, сети начальная цена р0 не совпадает с равновесной ценой; найти равновесную цену, определить процесс сходимости к равновесной точке и изобразить этот процесс графически.
Далее необходимо исследовать поведение цен и объемов производства в том случае, если начальная точка не совпадает с равновесной ценой. Вначале эту задачу можно решить графически, получив рисунок типа паутины, подтверждающий название модели.
Задав некоторое первоначальное количество товара и цену, не совпадающие с точкой равновесия, будем последовательно наносить точки в соответствии с процедурой расчета по модели, соединяя их горизонтальными или вертикальными прямыми линиями. Из графического анализа можно получить следующие результаты. Если кривая предложения наклонена круче, чем кривая спроса, то равновесие на таком рынке устойчиво. Если кривая спроса наклонена круче, чем кривая предложения, то равновесие на рынке будет неустойчивым. Наконец, при равном наклоне кривых спроса и предложения цены на рынке будут испытывать регулярные колебания с постоянной амплитудой.
Применяя математические формулы для преобразования вышеприведенных формул, получим формулу для определения цены в произвольный момент времени t:
Pt = (C-A) * (1- (-1) t (B/E)t / (E * (1+B/E)) + (-1)t * (B/E)t * p0
Пусть нач. цена р0=100, Тогда
Pt = (200-50) * (1- (-1) t (10/20)t / (20 * (1+10/20)) + (-1)t * (10/20)t *100=
=150*(1- (-1) t (0,5)t / (30) + (-1)t * (0,5)t *100=
=5*(1- (-1) t (0,5)t ) + (-1)t * (0,5)t *100=..
Список использованной литературы:
Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов / В.А. Колемаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 399с. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2000. - 319с. Замков О.О. Математические методы в экономике: учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. - М.: Дис., 1998. - 368 с. Гринберг А.С. Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой: Учеб. пособие для вузов / А.С. Гринберг, В. М. Шестаков. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 399 с.
