Практическое задание
Имеются данные по прибылям двух компаний
Необходимо:
Построить корреляционное поле Вычислить коэффициент корреляции и проверить его значимость Построить регрессионную модель. Проверить значимость параметров модели
|
Х |
63,3 |
36 |
49 |
71,4 |
64 |
46,3 |
44,6 |
38,2 |
61,6 |
43,7 |
|
У |
61,5 |
38,8 |
46,5 |
61,4 |
65,1 |
47,3 |
38,1 |
31,9 |
67,8 |
45,7 |
Теоретический вопрос
Регрессионный анализ многомерной случайной величины. Основные этапы. Регрессионные модели (теоретическая и эмпирическая)
Рассмотрим n случайных величин и случайную величину , которая линейно зависит от величин :
Пусть над многомерной случайной величиной проведено m наблюдений.
Обозначим:
– значение случайной величины () при -ом наблюдении, ;
– значение случайной величины в -ом наблюдении, ;
Задача многомерного регрессионного анализа состоит в нахождении значений коэффициентов (методом наименьших квадратов), что позволяет по известным значениям случайных величин спрогнозировать значение случайной величины .
Иными словами, задача регрессионного анализа состоит в том, чтобы найти коэффициенты регрессии и свободный член на основе замеров которые доставляют минимум функции:
|
(1) |
без ограничений на .
Функцию (1) называют также среднеквадратичной ошибкой приближения.
Этапы:
1этап – все возможные уравнения регрессии.
2 этап – разделение уравнений на множества (по количеству оцениваемых параметров)
3 этап – выбор наилучшей независимой переменной (или переменных) из каждой группы с определенным числом параметров
4 этап – выбор наилучшего уравнения
Желательно иметь наибольшее из возможных значений показателя детерминации, НО максимально простое уравнение регрессии....
Список использованной литературы:
Бородич С. А.Вводный курс эконометрики: Учебное пособие - Мн.: БГУ,2000. - 354 с. Грубер И. Эконометрия. Учебное пособие для студентов экономических специальностей, т 1. Введение в эконометрию – Киев, Астарта, 1996 – 396 с. Горелова Ш.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. Ростов на Дону: Феникс, 2006. – 476 с.
