Содержание
Задание 1. 3
Задание 2. 7
Задание 3. 9
Задание 4. 12
Список использованных источников. 15
Задание 1
Четыре кондитерские фабрики могут производить три вида кондитерских изделий. Затраты на производство одного центнера (ц) кондитерских изделий каждой фабрикой, производственные мощности фабрик (ц в месяц) и суточные потребности в кондитерских изделиях (ц в месяц) указаны в таблице. Составить план производства кондитерских изделий, минимизирующий суммарные затраты на производство.
|
Кондитерские фабрики |
Стоимость производства одного центнера кондитерских изделий |
Месячная производительность кондитерских изделий |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
1 |
3 |
3 |
4 |
20 |
|
2 |
1 |
2 |
1 |
60 |
|
3 |
4 |
8 |
2 |
40 |
|
4 |
5 |
7 |
9 |
40 |
|
Месячная потребность в кондитерских изделиях |
40 |
60 |
40 |
|
Задание 2
Фермер может посеять на данном участке одну из трех культур А1, А2, А3. Урожайность каждой из культур во многом зависит от погоды, которая может быть засушливой, нормальной или дождливой (влияние других факторов не учитывается). Известна цена ci одного центнера культуры Ai , а также урожайности (ц/га) каждой культуры Ai, i = 1,2,3; hi1 - урожайность при засушливой погоде, hi2 - урожайность при нормальной погоде, hi3 - урожайность при дождливой погоде. Многолетние наблюдения за погодой данного района показывают, что вероятности засушливой, нормальной и дождливой погоды составляют соответственно q1, q2, q3.
Требуется: придать описанной ситуации игровую схему и составить платежную матрицу; пользуясь критериями Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (величина параметра α для критерия Гурвица задается) выяснить, какую культуру следует сеять, чтобы обеспечить наибольший доход.
|
c1 |
c2 |
c3 |
h11 |
h12 |
h13 |
h21 |
h22 |
h23 |
h31 |
h32 |
h33 |
q1 |
q2 |
q3 |
α |
|
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
6,5 |
3 |
5 |
4 |
2,75 |
4 |
2,5 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,7 |
Задание 3
В предложенной транспортной сети (рисунок) имеется несколько маршрутов по проезду из начального пункта (1) в конечный пункт (11). Стоимость проезда между отдельными пунктами транспортной сети представлена в соответствующей таблице (T(i, j)). Необходимо определить оптимальный маршрут проезда из пункта 1 в пункт 11 с минимальными транспортными расходами.
|
Т(1,2) |
Т(1,3) |
Т(1,5) |
Т(1,5) |
Т(2,6) |
Т(2,7) |
Т(3,6) |
|
11 |
20 |
14 |
12 |
13 |
18 |
17 |
|
Т(3,7) |
Т(4,6) |
Т(4,7) |
Т(5,6) |
Т(5,7) |
Т(6,8) |
Т(6,9) |
|
14 |
15 |
11 |
8 |
12 |
21 |
13 |
|
Т(6,10) |
Т(7,8) |
Т(7,9) |
Т(7,10) |
Т(8,11) |
Т(9,11) |
Т(10,11) |
|
13 |
14 |
17 |
15 |
13 |
9 |
19 |
Задание 4
Постройте графическую модель и рассчитайте основные параметры работы системы массового обслуживания, имеющей следующие характеристики: число каналов равно n (n = 4), число мест в очереди – m (m =2), интенсивность входного потока равна l = 75 чел/ч, среднее время обслуживания - МТобсл.= 1,5 мин.
Список использованной литературы:
Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций / Б.Т.Кузнецов. – М. : ЮНИТИ, 2005. Черняк А. А., Новиков В. А., Мельников О. И., Кузнецов А. В. Математика для экономистои на базе Mathcad. — СПб.: БХВ-Петербург,2003. - 496 с. Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: БГЭУ, 2000. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. – М., 2000.
