Задание 1
Фермер может посеять на данном участке одну из трех культур A1, A2, A3. Урожайность каждой из культур во многом зависит от погоды, которая может быть засушливой, нормальной или дождливой (влияние других факторов не учитывается).
Цена одного центнера культуры Ai составляет 45, 50, 55 ден. ед., а урожайности (ц/га) каждой культуры Ai i = 1,2,3; соответственно равны 65, 50, 45 - урожайность при засушливой погоде, 68, 55, 50 - урожайность при нормальной погоде, 50, 45, 35 - урожайность при дождливой погоде.
Многолетние наблюдения за погодой данного района показывают, что вероятности засушливой, нормальной и дождливой погоды составляют соответственно q1=0,1; q2=0,6; q3=0,3.
Требуется: придать описанной ситуации игровую схему и составить платежную матрицу. Пользуясь критериями Байеса и Гурвица (величина параметра =0,7 для критерия Гурвица) выяснить, какую культуру следует сеять, чтобы обеспечить наибольший доход.
Задание 3
Упростить платежную матрицу –
.
Сделать вывод.
Задание 4
Сформируйте определение замкнутого цикла в транспортной задаче
Задание 5
Запишите формулу, по которой вычисляются относительные интенсивности переходов из состояния в состояние в системах массового обслуживания без очереди.
Решение
Одним из участников рассматриваемой ситуации является фермер. Если описанной ситуации придать игровую схему, то фермер выступит в ней в качестве сознательного игрока А, заинтересованного в максимизации прибыли с 1 гектара земли.
Вторым участником является в буквальном смысле природа (игрок П), то есть внешние природные условия.
Так как фермер на 1 гектар земли может вносить разное количество центнеров удобрений, то чистыми стратегиями игрока А будут следующие стратегии:...
Список использованной литературы:
