Задача 1 ......................2
.....
Задача 6 ..........12
Задание 1 (вариант 19)
Определить оптимальный план выгрузки маршрута однородного груза на станции с помощью табличного симплексного метода линейного программирования
На станции необходимо выгрузить маршрут однородного груза из 80 вагонов.
Каждый из трёх грузовых фронтов может вместить определённое количество вагонов.
...
Задание 2
Построить оптимальный план работы двух погрузчиков на двух площадках с помощью графического симплекс-метода линейного программирования
Двум погрузчикам разной мощности за 24 часа нужно погрузить на первой площадке 232 т., на второй – 168 т.
Первый погрузчик на первой площадке может погрузить 12 т. в час, на второй – 11 т. в час.
Второй - на первой площадке 12 т. в час, на второй - 12 т. в час.
Стоимость работ, связанных с погрузкой 1 т., первым погрузчиком на первой площадке – 10 ден. ед., на второй – 1=7 ден. ед., вторым погрузчиком на первой площадке - 11 ден. ед, на второй - 12 ден. ед.
Нужно составить план работы, т.е. найти, какой объём работ должен выполнить каждый погрузчик на каждой площадке, чтобы стоимость всех работ по погрузке была минимальной.
Требуется:
1) записать постановку задачи;
2) формализовать задачу посредством задания математической модели;
3 свести задачу с четырьмя неизвестными к задаче с двумя неизвестными;
4) решить задачу, применяя графический метод решения;
5) проанализировать решение, сделать вывод.
Решение
...
Задание 3
Построить оптимальный план транспортировки продукции от поставщиков потребителям
Филиалы фирмы А1, А2 и А3 производят однородную (или взаимозаменяемую) продукцию и доставляют её потребителям В1, , B2 и В3.
В трёх пунктах производства сосредоточен груз в количествах соответственно 50, 20, 30 единиц.
Имеющийся груз необходимо доставить потребителям, спрос которых выражается величинами 15,20,10,55 единиц.
Известна стоимость производства и перевозки единицы продукции из -го (1,2,3) пункта отправления в -тый пункт назначения (1,2,3,4).
Требуется составить план перевозок, который полностью удовлетворяет спрос потребителей в грузе, и при этом суммарные транспортные издержки минимизируются.
Требуется:
1) записать постановку задачи;
2) установить тип модели транспортной задачи;
3) формализовать задачу посредством задания математической модели;
4) построить начальный план перевозок методом северо-западного угла (или методом минимальной стоимости), определить соответствующие ему затраты на перевозки;
5) методом потенциалов найти оптимальный план и соответствующие ему затраты;
6) проанализировать решение, сделать вывод.
Решение
...
Задание 4
Построить оптимальный план доставки груза от поставщиков потребителям как транспортную задачу в сетевой форме
Имеется сеть (рис. 4.1) с десятью вершинами. Часть вершин () обозначают поставщиков продукции, остальные потребителей.
Ребра, соединяющие вершины, определяют возможные пути следования груза, а цифры на рёбрах - расстояния между станциями. Цифры со знаком «+» («плюс») у вершин означают ресурсы поставщиков, а со знаком «-» («минус») - потребности получателей. Необходимо прикрепить поставщиков к потребителям так, чтобы пробеги были наименьшими.
Таблица 4.1
Варианты исходных данных (избытки и недостатки груза у поставщиков и потребителей)
|
вариант |
Номер вершины сети |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
19 |
-100 |
-90 |
-70 |
200 |
-85 |
-65 |
-90 |
210 |
-100 |
190 |
Решение
...
Задание 5
Решить задачу распределения инвестиций между предприятиями методом динамического программирования
Производственное объединение выделяет четырём входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млр. ден. ед. для расширения производства н увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост (1,...,4) выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы .
Выделяемые суммы кратны 20 млр. ден. ед. При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска продукции в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения. Распределить кредит таким образом, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным. Требуется:
1) записать постановку задачи;
2) формализовать задачу в терминах динамического программирования;
3) решить задачу, применяя математический аппарат динамического программирования;
4) проанализировать решение, сделать вывод.
Решение
...
Задание 6
Построить сетевой график (длина работы - tij ) Выделить критический путь и найти его длину. Определить резервы времени каждого события . Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути. Выполнить оптимизацию сетевого графика по времени.
Таблица 6.1
|
Работы |
tij |
dij |
kij |
|
|
В-19 |
||
|
1,2 |
9 |
5 |
0,1 |
|
1,3 |
13 |
6 |
0,1 |
|
2,5 |
7 |
1 |
0,4 |
|
3,4 |
13 |
3 |
0,8 |
|
3,5 |
4 |
2 |
0,9 |
|
4,6 |
16 |
10 |
0,2 |
|
5,6 |
11 |
8 |
0,7 |
|
|
В=245 |
||
Решение
Список использованной литературы:
