Контрольная работа №1
Контрольное задание №1
Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева «Затраты-выпуск»)
1.2. Располагая данными об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов
Таблица 1
|
|
P1 |
P2 |
P3 |
∑ |
Y |
X |
|
P1 |
10 |
|
5 |
|
|
30 |
|
P2 |
15 |
8 |
|
28 |
|
40 |
|
P3 |
|
15 |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
20 |
|
|
|
|
Z |
2 |
|
|
55 |
|
|
|
X |
|
|
60 |
|
|
|
Завершить составление баланса. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат. Проверить выполнение условия продуктивности. Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (10, 20, 30). Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
Контрольное задание № 2
Модели сетевого планирования и управления
Построить сетевой график (длина работы - tij) Выделить критический путь и найти его длину. Определить резервы времени каждого события. Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути. Выполнить оптимизацию сетевого графика по времени.
|
Работы |
tij |
dij |
kij |
|
|
В-2 |
||
|
1,2 |
11 |
5 |
0,6 |
|
1,3 |
7 |
2 |
0,1 |
|
2,3 |
4 |
3 |
0,4 |
|
2,4 |
8 |
6 |
0,8 |
|
3,4 |
9 |
5 |
0,9 |
|
3,5 |
13 |
10 |
0,2 |
|
4,5 |
15 |
8 |
0,3 |
|
|
|
|
t0=12 |
Контрольное задание № 3
Транспортная задача
Решить транспортную задачу - исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
|
Вариант 2 |
|||||
|
|
25 |
10 |
20 |
30 |
15 |
|
40 |
5 |
3 |
4 |
6 |
4 |
|
20 |
3 |
4 |
10 |
5 |
7 |
|
40 |
4 |
6 |
9 |
3 |
4 |
В целевую ячейку записана функция СУМПРОИЗ, которая вычисляет совокупные затраты на перевозку грузов от поставщиков к потребителям. В ячейках «Итого» помещены формулы сумм объемов перевозок по строкам и столбцам, затем вызывается функция Поиск решения и осуществляется ввод данных в окно функции.
Вводятся ограничения по мощностям поставщиков и потребителей.
В окне Параметры поиска решения устанавливаются параметры решения задачи. После этого выполняется возврат в окно Поиск решения, где нажимается кнопка Выполнить.
Матрица оптимальных объемов перевозок
Первому потребителю доставлено от 2-го поставщика 20 ед. продукции и от 3-го поставщика 5 ед. продукции.
Второму потребителю доставлено 10 ед. от 1-го поставщика.
Третьему потребителю доставлено 20 ед. от 1-ого поставщика.
Четвертому потребителю доставлено 30 ед. от 3-ого поставщика.
Пятому потребителю доставлено 10 ед. от 1-го поставщика и от 3-го поставщика 5 ед. продукции.
Минимальные затраты на перевозку всех грузов равны 340 ед.
Данный план единственный оптимальный.
Список использованной литературы:
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М., 1993. Алоев Т.Б., Гурфова Р.В., Асланова Е.М. Практикум по экономико-математическим методам и моделям. – Нальчик, 2003. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. – М., 1978. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В. Математическое программирование. – М ., 1988. Кузнецов А.В., Сакович В.А. Холод Н.И. Высшая математика: математическое программирование. – Минск, 1998.
