СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1. 3
Определить оптимальный план выгрузки маршрута однородного груза на станции с помощью табличного симплексного метода линейного программирования
Задание 2. 7
Построить оптимальный план работы двух погрузчиков на двух площадках с помощью графического симплекс-метода линейного программирования
Задание 3. 10
Построить оптимальный план транспортировки продукции от поставщиков потребителям
Задание 4. 15
Построить оптимальный план доставки груза от поставщиков потребителям как транспортную задачу в сетевой форме
Задание 5. 20
Решить задачу распределения инвестиций между предприятиями методом динамического программирования
Задание 6. 24
Список использованных источников.. 31
Задание 2
Построить оптимальный план работы двух погрузчиков на двух площадках с помощью графического симплекс-метода линейного программирования
Двум погрузчикам разной мощности за 24 часа нужно погрузить на первой площадке 245 т., на второй – 170 т.
Первый погрузчик на первой площадке может погрузить 10 т. в час, на второй – 13 т. в час.
Второй - на первой площадке 11 т. в час, на второй - 13 т. в час.
Стоимость работ, связанных с погрузкой 1 т., первым погрузчиком на первой площадке – 8 ден. ед., на второй – 7 ден. ед., вторым погрузчиком на первой площадке - 10 ден. ед, на второй - 13 ден. ед.
Нужно составить план работы, т.е. найти, какой объём работ должен выполнить каждый погрузчик на каждой площадке, чтобы стоимость всех работ по погрузке была минимальной.
Требуется:
1) записать постановку задачи;
2) формализовать задачу посредством задания математической модели;
3 свести задачу с четырьмя неизвестными к задаче с двумя неизвестными;
4) решить задачу, применяя графический метод решения;
5) проанализировать решение, сделать вывод.
Решение
Обозначим через - объем работ (в тоннах) го погрузчика на ой площадке.
Построим математическую модель задачи. Целевая функция описывает затраты, связанные с выполнением работ:
Ограничения на лимиты рабочего времени:
на необходимость выполнить задание:
условие неотрицательности:
Исключаем из модели переменные х21 и х22.
Список использованной литературы:
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М: Сов. радио, 1972. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. - М.: Высшая школа, 1975 Костевич Л.С. Математическое программирование. - Мн.: ООО «Новое знание», 2003. Кузнецов А.В., Холод Н.И. Математическое программирование. - Мн.: Выш. школа, 1982. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование / Под ред. А.В.Кузнецова - Мн.: Выш. школа, 1995.
