Задание 1...1
Задание 2...2
Задание 3...3
Задание 4...5
Задание 5...7
Задание 6...10
Задание 7...11
Задание 8...14
Задание 9...17
Список использованных источников...18
Задание 1. Составить экономико-математическую модель задачи.
При откорме животных каждое животное ежедневно должно получить не менее 60 ед. питательного вещества А, не менее 50 ед. вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице:
|
Питательные вещества |
Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида |
||
|
I |
II |
III |
|
|
А |
1 |
2 |
1 |
|
В |
2 |
1 |
0 |
|
С |
1 |
1 |
2 |
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 ден. ед., корма II вида – 12 ден. ед. и корма III вида – 10 ден. ед.
Найти множество Парето следующей двухкритериальной задачи.
, , при условии . Значения функций заданы таблицей
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
6 |
2 |
9 |
2 |
7 |
5 |
6 |
1 |
7 |
5 |
|
|
1 |
4 |
7 |
9 |
5 |
9 |
10 |
3 |
10 |
8 |
Графически решить задачу линейного программирования:
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
.
.
Задание 5. Решить транспортную задачу. Транспортная таблица имеет вид:
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
Запасы ai |
|
A1 |
1 |
4 |
8 |
3 |
150 |
|
A2 |
6 |
4 |
5 |
2 |
100 |
|
A3 |
1 |
1 |
3 |
4 |
150 |
|
Заявки bj |
50 |
100 |
100 |
80 |
|
Задание 6. Найти эйлеров цикл в графе.
Задание 7. Найти кратчайшие пути из вершины 1 во все остальные вершины графа. Граф приведен в задаче 6. Дуги и их направленность заданы в таблице.
|
Дуги |
1;2 |
1;3 |
2;3 |
2;4 |
2;5 |
3;5 |
3;6 |
|
Веса |
6 |
10 |
6 |
8 |
9 |
3 |
9 |
|
Дуги |
4;5 |
4;6 |
4;7 |
5;6 |
6;7 |
|
|
|
Веса |
1 |
10 |
1 |
3 |
5 |
|
|
Задание 8. Найти длину критического пути (длительность выполнения проекта) в сети, где дуги представляют собой работы проекта, начало и конец дуги - начало и конец работы, вес дуги - длительность работы. Вычислить наиболее ранние и наиболее поздние моменты начала работ. Вычислить резервы времени работ. Вершины s и t сопоставлены началу и завершению проекта соответственно.
|
Работа (дуга) |
1;2 |
1;3 |
2;4 |
2;5 |
3;5 |
4;5 |
4;6 |
5;6 |
|
Длительности выполнения работ |
3 |
9 |
10 |
10 |
2 |
4 |
2 |
2 |
Задание 9. Решить с помощью динамического программирования:
при ограничениях
Список использованной литературы:
Костевич Л.С. Математическое программирование: Учеб. - практ. Пособие. – Мн.: БГЭУ, 2003. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М: Вузовский учебник, 2007. Экономико-математические методы и модели. Компьютерные технологии решения: Учебное пособие.- И.Л. Акулич, Е.И. Велесько и др. – Мн.: БГЭУ, 2003. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / под ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова.- Мн.: БГЭУ, 2006.
