Фрагмент работы:

Задание  1

Вычислить определитель –

Задание  2

Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить её тремя методами:

1) по формулам Крамера;

2) средствами матричного исчисления (с помощью обратной матрицы);

3) методом Гаусса.

Задание  3

 

Даны вершины  А(х1, у1); В(х2, у2); С(х2, у2) треугольника.

Найти:

1) длину стороны АВ;

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,001;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С;

4) уравнение медианы, проведенной через вершину С;

5) точку пересечения высот треугольника;

6) длину высоту, опущенной из вершины С;

7) систему линейных неравенств, определяющих внутреннюю область треугольника АВС. Сделать чертеж.

 А(-1; -1); В(-7; 2); С(-4; 3)

Задание  4

 Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые

Задание  5

 Решить однородную систему линейных уравнений:

Задание  6

 По координатам точек для указанных векторов найти:

а) модуль вектора ;

б) скалярное произведение векторов  и ;

в) проекцию вектора  на вектор ;

г) координаты точки М, делящей отрезок l в отношении  : β.

 А (-3; -5; 6),  В (3; 5; -4),  С (2; 6; 4),

Задание  7

 Даны четыре вектора , заданные в декартовой системе координат.

Показать, что векторы  образуют базис и найти координаты вектора   в этом базисе.

Задание  8

 Цех производит изделия А и Б. Сменный плановый выпуск составляет 90 изделий А и 70 изделий Б. За смену не может использоваться более 540 ед. оборудования, более 550 ед. сырья и более 405 ед. электроэнергии. Расход ресурсов на одно изделие указан в таблице. От реализации изделия А прибыль составляет 80 ден. ед., изделия Б - 70 ден. ед.

Каким математическим условиям должен удовлетворять выпуск сверхплановой продукции, при котором выполняются ограничения на общий расход ресурсов и обеспечивается не менее 2800 ден. ед. прибыли?

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     1. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 2007

Гусак А.А. Высшая математика (учебник) в 2 т. –Минск, 1998. Письменный А.Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. – М., 2000. Руководство к решению задач по высшей математике: учебное пособие для высших технических учебных заведений: в 2 ч. / Е.И.Гурский [и др.]. - Минск, 1990.

 

Цена сегодня: 11.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: