Образование сложных суждений. 3
Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности 9
Установите вид следующих сложных суждений и определите их истинность при помощи таблиц истинности: 10
Постройте таблицу истинности для следующего выражения: ù(p®(pvq)). 12
Приведите схему и пример индуктивного вывода по методу сходства и различия 13
Список использованных источников. 15
Условными называются сложные высказывания, состоящие из двух частей, связанных между собой логическим союзом «если, то». Часть со словом «если» называется основанием, или антецедентом, а часть со словом «то» – следствием, или консеквентом. В высказывании «Если деревце сломать, то оно погибнет» первая часть «если деревце сломать» – основание, а вторая – «то оно погибнет» – следствие. В естественном языке союз «если, то» употребляется по меньшей мере в четырех смыслах и, соответственно, выражает столько же различных логических союзов. Союз «если, то», во-первых, употребляется в смысле «если р, то обязательно q». «Если предохранитель перегорит, то телевизор выключится» (прямая импликация, или просто импликация). Во-вторых, он может употребляться в смысле «если р, то, возможно, д», или «только если р, то д» – «Если мы будем в Москве, то посетим Кремль» (обратная импликация, или репликация). В-третьих, союз «если, то» употребляется в смысле «если и только если р, то q», или «р тогда и только тогда, когда д» – «Если треугольник равносторонний, то он – равноугольный» (двойная импликация, или эквиваленция). В-четвертых, союз «если, то» может употребляться в смысле соединительного союза «а» «Если вчера стояла хорошая погода, то сегодня идет дождь».
На приведенных выше примерах рассмотрим, как зависит логическое значение сложного высказывания от логического значения его составных частей.
Первый пример может описывать следующие ситуации:
а) предохранитель перегорел, и телевизор выключился;
б) предохранитель перегорел, но телевизор не выключился;
в) предохранитель не перегорел, но телевизор выключился;
г) предохранитель не перегорел, и телевизор не выключился. Нетрудно заметить, что невозможной является только вторая ситуация.
Таким образом, импликация ложна только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно.
Список использованной литературы:
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2002, 2003, 2005. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998. Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994. Горский, Д. П. Краткий словарь по логике / Д. П. Горский. – М., 1991. Иванов, Е. И. Логика / Е. И. Иванов. – М., 2000. Ивин, А. А. Логика / А. А. Ивин. – М., 2000. Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1995. Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1995. Ивлев, Ю. В. Логика / Ю. В. Ивлев. – М. , 1997.
