Цех изготавливает изделия А и Б. Расход сырья, его запас и прибыль от реализации каждого изделия указаны в таблице.
Таблица 1.1
|
Вид сырья |
Расход на изделие |
Запас
|
||
|
А |
Б |
|||
|
С1 |
32 |
8 |
400 |
|
|
С2 |
16 |
14 |
560 |
|
|
С3 |
10 |
18 |
900 |
|
|
Прибыль |
8 |
12 |
|
|
Найти план производства изделий, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль от их реализации. Задачу решить графически. Решить задачу симплексным методом. Составить модель двойственной задачи.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Таблица 2.1
|
|
20 |
50 |
10 |
|
23 |
6 |
3 |
5 |
|
45 |
5 |
6 |
9 |
|
12 |
1 |
2 |
5 |
Решение
Построение математической модели следует начать с идентификации переменных (искомых величин). После этого целевая функция и ограничения выражаются через соответствующие переменные.
В рассматриваемом примере имеем следующее:
Переменные: Так как нужно определить объемы производства каждого вида продукции, переменными являются:
X1 – производства изделия А, шт.;
X2 –объем производства изделия Б, шт.
Целевая функция: Так как прибыль от реализации одного изделия А равна 6 руб., то прибыль от ее продажи составит 8X1 руб. Аналогично прибыль от реализации Б - 12Х2 руб.
При допущении независимости объемов сбыта каждого из изделий общая прибыль равна сумме двух слагаемых – прибыли от продажи изделий А и прибыли от продажи изделий Б.
Обозначив прибыль (в руб.) через f(Х), можно дать следующую математическую формулировку целевой функции: определить (допустимые) значения X1 и X2 , максимизирующие величину общей прибыли:...
Список использованной литературы:
