Задача 1 ......................2
Задача 2 ..........................7
Задача 3 ...........................13
Задание 1
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять не менее 120 ед. белков, не менее 70 ед. жиров и не менее 10 ед. витаминов.
Содержание их в продуктах Р1 и Р2 соответственно равно 0,2, 0,75, 0; 0,1, 0,1, 0,1.
Стоимость одной единицы продукта Р1 равна 2 ден. ед., Р2 – 3 ден. ед.
Требуется организовать питание таким образом, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получал необходимое количество питательных веществ.
...
Задание 2
На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции Пj (j = 1...n).
При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3.
Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3.
Расход ресурса i-го (i = 1,2,3) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна ден. ед.
Необходимо:
1) симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;
2) дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
3) сформулировать в экономических терминах двойственную задачу;
4) составить математическую модель двойственной задачи;
5) используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки (i = 1,2,3);
6) указать наиболее дефицитный и недефицитный ресурс, если таковые имеются;
7) сформулировать в экономических терминах значения двойственных переменных и дополнительных двойственных оценок.
...
Задание 3
Упростить следующие платежные матрицы и найти решения игр, используя графический метод.
Список использованной литературы:
Аронович, А. Б. Сборник задач по исследованию операций: учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов / А. Б. Аронович, М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов. – М.: МГУ, 1997. – 328 с. Афанасьев, М. Ю. Линейное программирование: учебно - метод. пособие/ М. Ю. Афанасьев. – М.: МГУ, 1992. – 422 с. Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология / Е. С. Вентцель. – М.: Наука, 1988. – 268 с. Косоруков, О. А. Исследование операций: учебник / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко; под общ. ред. проф. Н. П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2003. – 448 с. Костевич, Л. С. Математическое программирование: Информационные технологии оптимальных решений: учебное пособие / Л. С. Костевич. – Минск: Новое знание, 2003. – 424 с.
