Математическое программирование - Вариант 8

Фрагмент работы:

 

Задание 1

 

Найти максимальное и минимальное значение функции  на области, заданной системой ограничений. Задание выполняется соответственно своему варианту.

Задание 2

 

Предприятие связи объединенного типа за время планового периода Т часов должно выполнить план производства продукции двух видов Р1 и Р2.  Плановый объем выпуска продукции Р1 составляет N ед., а продукции Р2 – N2 ед. Для производства продукции каждого вида  может быть использовано оборудование группы А1 или А2.

Производительность оборудования этих групп различна и определяется величиной  ед./ч., а стоимость 1 часа работы  оборудования составляет  руб./ч. , где i – индекс, отличающий вид оборудования; j – вид продукции.

Требуется оформить оптимальный план работы групп оборудования, при котором будет выполнен план выпуска продукции с минимальной себестоимостью и в заданный срок.

Задачу необходимо решить симплекс-методом.

Таблица 2.1

 

№ вар	Плано- вый период	Производительность оборудования,				Стоимость единицы времени работы оборудования,				Плановый объём продукции
	Т
8	10	5	4	7	6	4	2	5	3	35	48

 

Задание 3

 

На заводах 1, 2 и 3 производится однородная продукции в количестве  и  единиц. При этом затраты на производство единицы продукции на заводах составляют  и  ден. ед. Четырем потребителям требуется соответственно  единиц продукции. Расходы  по перевозке единицы продукции с -го завода -му потребителю известны. Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции на k-том заводе. При этом дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции равны .

Требуется:

найти план доставки продукции потребителю, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и доставкой ее потребителям, минимизируются; определить минимальные совокупные затраты на производство продукции и доставку ее потребителям по оптимальному плану расширения выпуска продукции.

Таблица 3.1

 

№ вар	8
	600
	450
	750
	7
	5
	9
	500
	700
	750
	650
	7
	5
	9
	3
	8
	4
	3
	12
	8
	4
	6
	7
k	1
	4

 

Указания. Вариант увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельный пункт производства в едином комплексе с данными пунктами (заводами 1,2,3).

Задание 4

 

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн. ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост  выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы X. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн. ден. ед. При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на j-м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.

 

Таблица 4.1

 

Выделяемые средства , млн. ден. ед.	Предприятие
	№1	№2	№3	№4
	Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден. ед.
20	10	13	11	16
40	31	25	36	37
60	42	35	45	46
80	62	54	60	63
100	76	78	77	80

 

Задание 5

 

         Найти оптимальную стратегию замены оборудования возраста k лет на период продолжительностью 7 лет, если для каждого года планового периода известны стоимость  продукции, производимой с использованием этого оборудования, и эксплутационные расходы . Известны также остаточная стоимость, не зависящая от возраста оборудования и составляющая s ден. ед., и стоимость нового оборудования, равная p ден. ед., не меняющаяся в плановом периоде.

Список использованной литературы:

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Акулич. – Мн. : «Вышэйшая школа», 1986. Кузнецов А. В. Высшая математика. Математическое программирование / А. В. Кузнецов  В. А. Сакович, Н. И. Холод. – Мн. : «Вышэйшая школа», 2002. Кузнецов А. В. Руководство к решению задач по математическому программированию / А. В. Кузнецов, Н. И. Холод, Л. С. Костевич. – Мн. : «Вышэйшая школа», 2002. Кузнецов А. В. Сборник задач по математическому программированию / А. В. Кузнецов  Г. И. Новикова, Н. И. Холод. – Мн.: «Вышэйшая школа», 2003. Экономико-математические методы и модели / Под ред. Кузнецова А. В. – Мн. : «БГЭУ», 2009. Cборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование / Под общ. ред. Кузнецова А. В. – Мн. : «Вышэйшая школа», 2005.

Цена сегодня: 17.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: