Задача № 1
Определить реакции опор А и В горизонтальной балки АВ, если на нее действует сосредоточенная сила , пара сил с моментом и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью .
Схемы нагружения десяти типов даны на рис.1, а числовые данные для расчета приведены в табл.1
Рисунок 1 – Схемы балок
Таблица 1 – Исходные данные для расчета реакций в опорах
|
Вариант |
, кН |
, кН/м |
, Н∙м |
, м |
, м |
, м |
, град |
|
1 |
20 |
8 |
8000 |
8 |
4 |
3 |
Задача 2
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рисунки 2, 1–10). Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала;
2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры и вала из расчета на прочность, полученные значения округлить;
3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала;
4) построить эпюру углов закручивания, приняв . Для стали модуль упругости первого рода считать равным МПа.
Числовые данные для расчетов приведены в таблице 2.
Рисунок 2 – Схемы нагружения валов
Таблица 2 – Исходные данные для расчета ступенчатого вала
|
Вариант |
Расстояния, м |
Моменты, кН∙м |
МПа |
|||||
|
1 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
5,1 |
2,1 |
1,1 |
0,1 |
30 |
Задача 3
Для заданной схемы балки (рисунки 3, 1–10) требуется написать в общем виде выражения для поперечной силы и изгибающего момента , действующих в поперечных сечениях каждого участка балки, построить эпюры и , найти и подобрать по таблице приложения стальную балку двутаврового поперечного сечения при МПа. Данные взять из таблицы 3.
Рисунок 3 – Схемы балок
Таблица 3 – Исходные данные для расчета балки
|
Вариант |
Данные величины |
||||||
|
, м |
, м |
, м |
, м |
, кН |
, кН∙м |
, кН/м |
|
|
1 |
2,0 |
3,2 |
1,8 |
10 |
20 |
7 |
22 |
Задача 4
На рис.4 показаны 10 схем зубчатых передач. Входное колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость и постоянное угловое ускорение , направленное по движению или против движения. Определить:
– передаточное отношение между входным и выходным звеньями и его знак (если их оси вращения параллельны);
– угловую скорость и угловое ускорение выходного звена, их направления показать на схеме передачи;
– время, в течение которого угловая скорость увеличится в два раза (если движение ускоренное), или уменьшится до нуля (если движение замедленное);
– общий коэффициент полезного действия передачи.
Рисунок 4, лист 2
Таблица 4.2 – Исходные данные для расчета механизма по схеме 2
|
Вариант |
Величина |
|||||
|
, , , |
, , , |
, рад/с |
, рад/с2 |
|||
|
1 |
22 |
23 |
32 |
42 |
150 |
75 |
Решение
1) Общее передаточное отношение будет равно
,
где – передаточное отношение внешнего цилиндрического зацепления;
– передаточное отношение внешнего цилиндрического зацепления;
– передаточное отношение планетарной передачи;
– передаточное отношение внутреннего цилиндрического зацепления
Передаточные отношения внешних цилиндрических зацеплений будут равны
;
.
Передаточное отношение планетарной передачи находим по формуле
,
где – передаточное отношение от колеса 6 к колесу 4 при остановленном водиле 3’. Имеем
.
Тогда
;
.
Передаточное отношение внутреннего цилиндрического зацепления
.
Таким образом, передаточное отношение между входным и выходным звеньями будет равно
.
2) Угловая скорость и угловое ускорение выходного звена будут равны
рад/с;
рад/с2.
Показываем направления скорости и ускорения на схеме.
3) Для определения времени, в течение которого угловая скорость уменьшится до нуля, воспользуемся формулой угловой скорости при равнозамедленном движении
,
откуда находим время
с.
4) Общий КПД передачи будет равен
,
где – КПД пары цилиндрических колес;
– КПД планетарной передачи с внешним зацеплением ее колес...
Список использованной литературы:
Вышинский Н.В., Красовский В.И. Техническая механика. Методические указания и контрольные задания. Мн.: БГУИР, 2008. Степин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1983.
