Фрагмент работы:

Контрольная работа № 1

 

4. Задачи многокритериальной оптимиза­ции. Классическая задача оптимизации, метод реализации

 

В теории многокритериальной оптимизации (МКО) решаются задачи принятия решений одновременно по нескольким критериям. Задача МКО ставится следующим образом: требуется найти числа , удовлетворяющие системе ограничений...

...

Задача 1. Нахождение оптимального решения задачи линейного    
             программирования  графическим методом

 

В задаче требуется:

составить экономико-математическую модель задачи, используя графический метод построить область допустимых решений, найти оптимальное решение задачи в соответствии с индивидуальным заданием варианта, осуществить анализ полученного решения и осуществить рекомендации по совершенствованию деятельности организации (процесса).

 

 

Вариант 4. На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед.  На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.

Фермеру хотелось бы знать, сколько гектар нужно засеять каждой из этих культур, чтобы получить максимальную прибыль.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

 

Решение

 

Таблица на основе условия задачи:

 

Параметры	Кукуруза	Соя	Ограничения
Сев/уборка (ден.ед.)	200	100	60000
Объем (ц)	30	60	21000
Ограничение по площади (га)	1	1	400
Стоимость (ден.ед.)	3	6

 

Составим ЭММ задачи.

Введем переменные:

Пусть х1 гектаров нужно засеять кукурузы, х2 – сои....

....

Задача 2. Решение взаимно двойственных задач линейного программирования

 

В задаче требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи,

3) решить задачу симплексным методом (можно с использованием компьютерных технологий),

4) сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план,

5) осуществить анализ дефицитности ресурсов,

6) определить интервал устойчивости ресурсов.

Кроме этих стандартных пунктов в каждом варианте присутствуют два индивидуальных пункта задания в зависимости от условия задачи.

 

Вариант 4. Для изготовления четырех видов продукции  используют  три  вида  сырья. Запасы  сырья,  нормы  его  расхода и прибыль от реализации  каждого продукта приведены в таблице.

 

Тип Сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие
	А	Б	В	Г
I	2	1	3	2	200
II	1	2	4	8	160
III	2	4	1	1	170
Цена изделия	5	7	3	8

 

Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида; Определить целесообразность включения в план изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед.

 

Решение

 

1) Пусть х1 –количество продукции А, х2 – количество продукции Б, х3 –количество продукции В, х4 –количество продукции Г.

Выручка от реализации продукции:...

....

Контрольная работа № 2

 

4. Методы теории массового обслуживания. Основные элементы и понятия, классификация СМО

 

Во многих областях экономики, финансов, производства и быта важную роль играют системы массо­вого обслуживания (СМО), т.е. такие системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо услуг, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих запросов.

В качестве примеров СМО в финансово-экономи­ческой сфере можно привести системы, представляющие собой: банки различных типов, страховые организа­ции, налоговые инспекции, ау­диторские службы, различные системы связи (в том числе те­лефонные станции), погрузочно-разгрузочные комплексы (товарные станции), автозаправочные станции, различные предприятия и организации сферы обслуживания (магазины, предприятия массового питания, справочные бюро, парикмахерские, билетные кассы, пункты по обмену валюты, ремонтные мастерские, больницы).

....

Задача 1. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях)

 

Варианты 1-5 (транспортная задача). Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки.

Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно).

В задаче требуется:

1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.

2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок:

а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?;

б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?

 

Вариант  4. Матрица планирования

 

Участки работ   Карьеры	В1	В2	В3	В4	В5	Предложение
А1	5	15	3	6	10	9
А2	23	8	13	27	12	11
А3	30	1	5	24	25	14
Потребности	8	9	13	8	12

 

Решение

 

Построим экономико-математическую модель данной задачи, обозначив через  объем поставляемого товара от i-го поставщика к j-му потребителю. Чтобы запасы каждого поставщика были полностью реализованы, должны быть справедливы уравнения баланса для каждой строки таблицы поставок, т. е. выполняться равенства...

...

Задача 2. Определение оптимальных партий заказов

 

Вариант 4. На станке производятся детали в количестве 20 000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 5000 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 5 руб. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали – 2,5 руб., а стоимость на подготовку производства – 1000 руб.

Определите:

а) размер партии деталей, производимых на первом станке;

б) частоту, с которой следует запускать производство этих партий.

Постройте график общих годовых затрат.

 

Решение

 

К = 1000 шт., (затраты на подготовку производства)

V= 5000 шт. в месяц или 60000 шт. в год, (детали, используемые на станке)

S= 5 руб. в год за деталь, (издержки на хранение одной детали)

= 20000 шт. в месяц или 240000 шт. в год. (количество производимых деталей)

Найдем размер партии деталей, производимой на первом станке по формуле Уилсона:...

 

Список использованной литературы:

Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. – СПб.: Союз, 1999. – 320 с. Балашевич В.А., Андронов A.M. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебное пособие для вузов. – Мн.: Унiверсiтэцкае, 1995. – 240 с. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделиро­вания экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.: ил. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. – 336 с. Костевич Л.С. Математическое программирование: Информационные технологии оптимальных решений: Учебное пособие. – Мн.: Новое знание, 2003. – 424с. Кузнецов А.В. и др. Высшая математика: Математическое программирование: Учебник / Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. // Под общ. ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: Выш. шк., 1994. – 286 с. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel0. – СПб.: ВНV–Санкт-Петербург, 1997. – 384 с., ил. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере: Учебное пособие для вузов. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998. – 319 с. Скриба С.И., Скриба Н.Н. Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование средствами MS Excel: Учебное пособие. – Мн.: БГЭУ, 2002. – 171 с. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле: Учебное пособие для экономических и товароведных факультетов торговых вузов. – М.: Экономика, 1988. – 149 с. Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учебное пособие для вузов / Под редакцией В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 159 с. Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В. Математика для экономистов на базе Mathcad. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 496 с. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367 с. Экономико-математические методы и модели. Компьютерные технологии решения: Учебное пособие / И.Л. Акулич, Е.И. Велесько, П. Ройш, В.Ф. Стрельчонок. – Мн.: БГЭУ, 2003. – 348 с. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др. // Под общ. ред. А.В. Кузнецова. - Мн.: БГЭУ,1999. – 413 с.

Цена сегодня: 15.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: