Содержание
Теоретические сведения по основным статистическим характеристикам ряда результатов измерений. 3
Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений 7
Теоретические сведения по корреляции. 10
Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности. 16
Список использованных источников. 19
3. Теоретические сведения по корреляции
3.1 Какие существуют виды взаимосвязи между результатами измерений? Дайте им определения, приведите примеры.
В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным. Например, определение ускорения по известным данным скорости в биомеханике, закон Фехнера в психологии, закон Хилла в физиологии и другие характеризуют так называемую функциональную взаимосвязь, или зависимость, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого.
К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого, взаимосвязь называют статистической.
Изучению статистической взаимосвязи между различными показателями в спортивных исследованиях уделяют большое внимание, поскольку это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в дальнейшем описать их как словесно, так и математически с целью использования в практической работе тренера и педагога.
3.2 Что такое корреляция и основные способы отражения взаимосвязи.
Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами. Расчёты подобных двумерных критериев взаимосвязи основываются на формировании парных значений, которые образовываются из рассматриваемых зависимых выборок. Статистик говорит о корреляции между двумя переменными и указывает силу связи при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции.
Взаимосвязь между переменными можно отразить через построение корреляционного поля или корреляционной таблицы.
Визуальный анализ графика (корреляционного поля) позволяет выявить форму зависимости (по крайней мере сделать предположение). На рис. 1 эта форма близка к обычной геометрической фигуре — эллипсу.
Рис. 1. Корреляционное поле (линейная зависимость)
Такую правильную форму называют линейной зависимостью или линейной формой взаимосвязи.
Однако на практике можно встретить и иную форму взаимосвязи – нелинейную.
Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля позволяет выявить форму статистической зависимости — линейную или нелинейную.
В корреляционной таблице факторный признак (х) располагают в строках, а результативный (у) – в столбцах. Числа, расположенные на пересечении строк и столбцов таблицы, показывают частоту повторения данного сочетания х и у. Построение корреляционной таблицы начинают с группировки единиц наблюдения по значениям факторного и результативного признаков. Если частоты в корреляционной таблице расположены по диагонали из левого верхнего угля в правый нижний угол, то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости. Если же частоты расположены по диагонали справа налево, то предполагают наличие обратной связи между признаками.
