Содержание
Общая характеристика работы……………………………………………… 3
1.1. Теоретические сведения по основным статистическим
характеристикам ряда результатов измерений…………………………….
4
1.2. Расчёт основных статистических характеристик ряда
результатов измерений………………………………………………………
9
2.1. Теоретические сведения по корреляции………………………………. 11
2.2. Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента
линейной корреляции и оценка его статистической достоверности……..
18
2.3. Построение гистограммы…………………………………………….…. 21
Список литературных источников…………………………………………. 23
Коэффициент корреляции rху = -0,406 указывает на то, что между результатами в беге на 100 м и прыжков в длину у 10 лучших легкоатлетов мира имеется слабая отрицательная корреляционная связь.
Оценим статистическую достоверность коэффициента корреляции, т.е. сравним полученное (наблюдаемое) значение коэффициента корреляции с табличным (таблица критических точек распределения коэффициента корреляции). Выдвигаем две гипотезы:
Но: r ген. = 0, Н1: r ген. > 0
Находим по таблице для n =10 и α = 0,05 критическое значение коэффициента корреляции r крит. = 0,549.
Вывод: так как çr набл.ç(0,406) < r крит.(0,549), то принимается гипотеза о статистической недостоверности коэффициента корреляции с вероятностью более 0,95. Поэтому можно считать, что между результатами в беге на 100 м и прыжков в длину у лучших легкоатлетов мира имеется слабая отрицательная корреляционная связь не только в нашей выборке, но и во всей генеральной совокупности.
Чтобы рассчитать процент зависимости между результатами в беге на 100 м и прыжков в длину у 10 лучших легкоатлетов мира, определим коэффициент детерминации по формуле:
Д = rху2 х 100% = (-0,406)2 х 100 % » 16,48 %
Вывод: разброс значений результатов в прыжках в длину на 16,48 % обусловлено результатами в беге на 100 м и на 83,52 % (100% – 16,48 %) – другими причинами.
Оценим статистическую достоверность коэффициента корреляции, т.е. сравним полученное (наблюдаемое) значение коэффициента корреляции с табличным (таблица критических точек распределения коэффициента корреляции). Выдвигаем две гипотезы:
Но: r ген. = 0, Н1: r ген. > 0
Находим по таблице для n =10 и α = 0,05 критическое значение коэффициента корреляции r крит. = 0,549.
Вывод: так как çr набл.ç(0,406) < r крит.(0,549), то принимается гипотеза о статистической недостоверности коэффициента корреляции с вероятностью более 0,95. Поэтому можно считать, что между результатами в беге на 100 м и прыжков в длину у лучших легкоатлетов мира имеется слабая отрицательная корреляционная связь не только в нашей выборке, но и во всей генеральной совокупности.
Чтобы рассчитать процент зависимости между результатами в беге на 100 м и прыжков в длину у 10 лучших легкоатлетов мира, определим коэффициент детерминации по формуле:
Д = rху2 х 100% = (-0,406)2 х 100 % » 16,48 %
Вывод: разброс значений результатов в прыжках в длину на 16,48 % обусловлено результатами в беге на 100 м и на 83,52 % (100% – 16,48 %) – другими причинами.
Список литературных источников
Гинзбург Г.И., Киселев В.Г. Расчетно-графические работы по спортивной метрологии. – Минск, 1984. Иванов, В.С. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ. / Под ред. В.С.Иванова. – М.: Физкультура и спорт, 1990. – 176 с. Коренберг, В.Б. Спортивная метрология: учебник / В.Б.Коренберг. – М.: Физическая культура, 2008. – 368 с. Начинская С.В. Спортивная метрология: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Академия, 2005. – 240 с. Приступа, Н.И. Спортивная метрология. Обработка результатов измерений: практикум для студ. фак. физ. воспитания / Н.И.Приступа; Брест. гос. ун-т им. А.С.Пушкина, Каф. спортив. дисциплин. – Брест: БрГУ, 2007. – 18 с.
