Без оглавления.
1.5. Из колонии бежали 4 особо опасных преступника Иванов, Петров, Крылов и Сидоров.
Используя операции над событиями
А = {пойман Иванов}, В = {пойман Петров},
С = {пойман Крылов} D = {пойман Сидоров}, записать выражения для событий, состоящих в том, что:
1) будет пойман только один из преступников;
2) ни один из преступников не будет пойман;
3) хотя бы один из преступников не будет пойман;
4) будут пойманы два преступника;
5) будут пойманы три преступника;
6) будут пойманы хотя бы два из преступников;
7) будет пойман хотя бы один из преступников;
8) хотя бы два из преступников не будут пойманы;
9) только один из преступников не будет пойман;
10) два из преступников не будут пойманы;
11) будет поймано не более двух преступников;
12) хотя бы два из преступников будут пойманы;
13) три из преступников не будут пойманы;
14) будет поймано не более трех преступников;
15) хотя бы три из преступников будут пойманы;
16) будет поймано не более трех преступников.
2.5. При обследовании группы мужчин и группы женщин по 30 и 40 человек каждая было установлено, что среди мужчин 2% дальтоников, а среди женщин – 1%.
Наугад выбирается три человека. Что более вероятно: все три окажутся дальтониками, оба окажутся дальтониками, один из них окажется дальтоником, хотя бы один окажется дальтоником, не более двух окажутся дальтониками или хотя бы два окажутся дальтониками?
3.6. В коробке содержатся упаковки с аспирином Борисовского, Гродненского и Украинского производителей в соотношении 3:2:5, среди которых имеются и просроченные, составляющие 10%, 5% и 20% соответственно.
Наугад извлечены 2 упаковки.
1) Какова вероятность того, что одна из них будет просроченной? хотя бы одна из них будет просроченной? обе будут просроченными?
2) Одна из упаковок с аспирином оказалась просроченной. Кем вероятнее всего были произведены данные упаковки?
В заданиях 4.1–4.10 для заданной дискретной случайной величины Х найти ряд распределения;
основные числовые характеристики;
аналитическое выражение и графическое изображение функции распределения;
вероятность заданного события А.
4.7. Мишень состоит из круга №1 и 2-х концентрических колец с номерами 2 и 3.
Попадание в круг №1 дает 10 очков, в кольцо №2 дает 5 очков, в кольцо №3 дает минус одно очко.
Вероятности попадания в круг №1, кольца №2 и №3 равны соответственно 0,5, 0,3 и 0,2.
Случайная величина Х – сумма выбитых очков в результате 2-х попаданий.
Событие А – сумма выбитых очков не менее 10.
5.1. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), содержащей параметр a, требуется найти значение параметра a; аналитическое выражение для плотности распределения вероятностей f(x); вероятность попадания в промежутки [-2; 1] и
5.2.8. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией
плотности вероятности f(x), содержащей параметр a, требуется:
найти значение параметра a;
аналитическое выражение для функции распределения F(x);
основные числовые характеристики mХ, DХ и σХ;
вероятность попадания в интервал (b; c);
вероятность того, что при n испытаниях НСВ Х:
ни разу не попадет в интервал (b; c); не менее k раз попадет в интервал (b; c).
Задание 6.10
По экспериментальным данным расхода сырья на единицу продукции
найти аналитическое выражение для функции распределения удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента и построить ее график; построить полигон и гистограмму относительных частот удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента; определить средний удельный расход сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; случайную ошибку удельного расхода сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; с вероятностью 0,99 возможные пределы, в которых ожидается средний удельный расход сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции; случайная ошибка этого удельного расхода сырья; с вероятностью 0,95 возможные пределы доли изделий мужского ассортимента с удельным расходом сырья ниже 25 г. во всей партии продукции и при уровне значимости 0,05 проверить гипотезы о том, что нормативом удельного расхода сырья на одно изделие мужского ассортимента во всей партии продукции является k=28 грамм; удельный расход сырья на изделия не зависит от пола назначения изделия; дисперсия удельного расхода сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции равна m г; дисперсии удельного расхода сырья на изделия мужского и женского ассортиментов во всей партии продукции различны.
7.9. Месячная зарплата для выборки из 60 рабочих одной фирмы составляет 6110 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 1050 тыс. руб., а зарплата для выборки из 50 рабочих другой фирмы равна 6900 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 1500 тыс. руб.
Ниже ли заработная плата в первой фирме, чем во второй?
Уровень значимости =0,01.
8.10. С помощью дисперсионного анализа при уровне значимости 0,01 проверить, одинаково ли успешны разные методики обучения каждой из трех групп на курсах по вождению автомобиля и одинаковы ли дисперсии разных методик обучения каждой из трех групп, если результаты тестового контроля после окончания срока обучения задаются таблицей.
Список использованной литературы:
Без списка литературы.
