Без оглавления.
1.4.
На заседании Госдумы стоит вопрос о принятии четырех законов. Используя операции над событиями А = {принят первый закон}, В = {принят второй закон}, С = {принят третий закон} и D = {принят четвертый закон}, записать выражения для событий, состоящих в том, что
1) будет принят только один из законов;
2) будет принят хотя бы один из законов;
3) хотя бы один из законов не будет принят;
4) будут приняты только два из законов;
5) будет принято не менее двух законов;
6) только один из законов не будет принят;
7) не будут приняты только два из законов;
8) будет принято не более двух законов;
9) не менее двух законов не будет принято;
10) только три закона будут приняты;
11) не будут приняты три закона;
12) не будет принят третий закон;
13) будет принято не более трех законов;
14) будет принято не менее трех законов;
15) все законы не будут приняты.
2.1.
Данное медпредприятие выпускает продукцию разных наименований в объемах: 35 % на внутренний рынок, 40 % - в страны СНГ, 25% – в страны Евросоюза.
Найти вероятность того, что среди трех случайно отобранных наименований будут
все для одного рынка; все для указанных рынков, кроме стран Евросоюза; хотя бы одна для стран Евросоюза; хотя бы две для стран Евросоюза; не более двух для стран Евросоюза; все для двух рынков; все для разных рынков.
3.2.
В правом кармане имеются 5 денежных купюр по 100 тыс. руб. и 7 купюр по 200 тыс. руб, а в левом – 6 по 100 тыс. и 8 – по 200 тыс. Из правого кармана в левый наудачу перекладывается 3 купюры. Затем из левого кармана извлекается 2 купюры.
Какова вероятность того, что из левого кармана извлечено
1) 2 купюры одного достоинства;
2) 2 купюры разного достоинства;
3) хотя бы одна из купюр достоинством в 200 тыс.
) Из левого кармана извлечены 2 купюры одного достоинства. Какого из достоинств купюры вероятнее всего были переложены из правого кармана в левый?
В заданиях 4.1–4.10 для заданной дискретной случайной величины Х найти ряд распределения;
основные числовые характеристики;
аналитическое выражение и графическое изображение функции распределения;
вероятность заданного события А.
4.1. В первой коробке содержится 12 упаковок мазей с содержанием окопника, среди которых 2 просроченных, во второй – 10 упаковок мазей с содержанием сумаха, среди которых 4 просроченных, в третьей – 8 упаковок мазей с содержанием сабельника, среди которых 3 просроченных. Из каждой коробки извлечено по одной упаковке.
Случайная величина Х – число непросроченных упаковок среди 3-х извлеченных.
Событие А – не менее 2 просроченных упаковок.
5.1. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), содержащей параметр a, требуется найти значение параметра a; аналитическое выражение для плотности распределения вероятностей f(x); вероятность попадания в промежутки [-2; 2] и
5.1.4.
5.2.5. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией плотности вероятности f(x), содержащей параметр a, требуется:
найти значение параметра a;
аналитическое выражение для функции распределения F(x);
основные числовые характеристики mХ, DХ и σХ;
вероятность попадания в интервал (b; c);
вероятность того, что при n испытаниях НСВ Х:
ни разу не попадет в интервал (b; c); не менее k раз попадет в интервал (b; c).
f (х) = ;
найти аналитическое выражение для функции распределения
Задание 6.9
По экспериментальным данным расхода сырья на единицу продукции
удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента и построить ее график; построить полигон и гистограмму относительных частот удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента; определить средний удельный расход сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; случайную ошибку удельного расхода сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; с вероятностью 0,99 возможные пределы, в которых ожидается средний удельный расход сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции; случайная ошибка этого удельного расхода сырья; с вероятностью 0,95 возможные пределы доли изделий мужского ассортимента с удельным расходом сырья ниже 25 г. во всей партии продукции и при уровне значимости 0,05 проверить гипотезы о том, что нормативом удельного расхода сырья на одно изделие мужского ассортимента во всей партии продукции является k=27 грамм; удельный расход сырья на изделия не зависит от пола назначения изделия; дисперсия удельного расхода сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции равна m=131 г; дисперсии удельного расхода сырья на изделия мужского и женского ассортиментов во всей партии продукции различны.
7.7. Компания по производству безалкогольных напитков предполагает выпустить на рынок новый вид популярного напитка. Компания хотела бы быть уверенной в том, что не менее 80 % ее потребителей предпочтут новый вид напитка.
Новый напиток был предложен на пробу 350 чел., и 282 из них сказали, что он вкуснее старого.
Может ли компания отклонить предположение о том, что только 80 % всех ее потребителей предпочтут новый напиток старому? Принять уровень значимости = 0,01.
8.5. С целью проверки зависимости способности к концентрации от темперамента человека, испытуемым был дан набор задач, требующих большой внимательности, результаты решения которых в виде правильных ответов в баллах задаются таблицей.
С помощью дисперсионного анализа при уровне значимости 0,01 проверить, есть ли зависимость количества правильно решенных задач от темперамента и одинаковы ли дисперсии у различных групп испытуемых.
Список использованной литературы:
Без списка литературы.
