Теория вероятностей - Вариант 3

Фрагмент работы:

Задание 1 

Из N вопросов программы студент подготовил М  вопросов. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на k из n поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

Вариант 3: N = 25; М = 20; k = 1; n =3.

Задание 2 

Для проверки на морозоустойчивость различных сортов яблони высажено 3 саженца. Вероятность выдержать испытание для первого саженца равна 0,9, для второго − 0,95, для третьего − 0,85. Какова вероятность того, что выдержат испытание:

Вариант 3: не более одного саженца

Задание 3

В ящике имеется N деталей. Из них n1 изготовлено на первом станке, n2 – на втором, остальные – на третьем. Вероятность изготовления стандартной детали на первом станке равна р1, на втором станке – р2, на третьем станке – р3. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной.

Найти вероятность того, что она изготовлена на i-м станке.

Вариант 3: N = 35; n1 = 10; n2 = 14; р1 = 0,93; р2 = 0,9; р3 = 0,96; i = 3

Задание 4

Завод производит в среднем 90% изделий высшего сорта, остальные I сорта.

Какова вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не более одного изделия I сорта?

Задание 5

Используя заданное распределение случайной величины Х:

построить полигон распределения; вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; вычислить математическое ожидание случайной величины

 

Вариант 3	Х	9	10	11	12	а = 0,2;
	Р(X=x)	0,1	0,4	0,4	0,1	b = 0,3.

Задание 6

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется:

найти значение параметра С; построить график F(x); вычислить вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение из интервала (α; β).

Задание 7

Устройства состоит их n независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна р.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые k возможных значений. 

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

 3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее m элементов.

Вариант 3: n = 50000; р = 0,00002; k = 4; m = 2.

Задание 8

Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром l (час^-1).

1). Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).

2). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3). Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит t (час).

Вариант 3: l = 0,2;   t = 4

Задание 9

По приведенным ниже выборкам:

Построить интервальное статистическое распределение. Вычислить выборочное среднее , моду Мо, медиану Ме, выборочное среднее квадратическое отклонение S. Построить гистограмму относительных частот.

 

Вариант 3	0,55	0,46	0,46	0,79	0,62	0,59	0,93	0,66	0,75	0,07
Выпуск товарной продукции на 1 кв. м производственной площади предприятиями (в тыс. руб.)	0,27	0,72	0,58	0,25	0,60	1,11	0,84	0,77	0,43	0,74
	1,12	0,38	0,25	0,16	0,29	0,65	0,82	0,68	1,14	0,69
	0,69	1,02	0,85	0,56	0,41	0,58	0,07	0,87	0,2	0,51
	0,98	0,70	0,94	0,58	0,85	0,05	0,21	0,42	0,85	0,36

 

Список использованной литературы:

Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов (III семестр). – М.: ООО «Новое знание», 2002 г. Белько И.В., Свирид Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. – М.: ООО «Новое знание», 2002 г. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979 г. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001 г. Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. – Мн.: Вышэйшая школа, 1984 г. Малыхин В.И. Математика в экономике: учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2001 г.

Цена сегодня: 15.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: