Задание 1 ....1
Задание 2 ....3
Задание 3 ....4
Задание 4 ....5
Задание 5 ....6
Задание 6 ....8
Задание 7 ....9
Задание 8 ....10
Задание 9 ....12
Список использованной литературы .....15
Задание 1
Партия изделий состоит из K изделий первого сорта, L изделий второго сорта и М изделий третьего сорта. Какова вероятность того, что из n отобранных случайным образом изделий - k изделий первого сорта, l изделий второго сорта и m изделий третьего сорта?
Задание 2
Рабочий обслуживает 4 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,85, второй – 0,9; третий – 0,75; четвертый – 0,8. Какова вероятность того, что в течение часа:
Задание 3
В торговую фирму поступили холодильники от трех поставщиков в соотношении n:m:k. Практика показала, что холодильники этих поставщиков не потребуют гарантийного ремонта с вероятностями равными соответственно р1, р2, р3. Какова вероятность того, приобретенный на фирме холодильник не потребует ремонта в течение гарантийного срока?
Задание 4
На заводе рабочий за смену изготавливает n деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна р.
Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно m деталей среди всех произведенных рабочим за смену деталей.
Задание 5
Используя заданное распределение случайной величины Х:
вычислить ее математическое ожидание и дисперсию; построить график функции распределения F(x).
Задание 6
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x).
Определить постоянный параметр С и найти математическое ожидание случайной величины Х.
Задание 7
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром l (час-1).
1). Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3). Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит t (час).
Вариант 7: l = 0,4; t = 2.
Решение
1) Для решения задачи воспользуемся показательным распределением, которое описывается функцией распределения следующего вида:
. Следовательно....
Задание 8
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром l (час-1).
1). Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3). Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит t (час).
Задание 9
По приведенным ниже выборкам:
Построить интервальное статистическое распределение. Вычислить выборочное среднее , моду Мо, медиану Ме, выборочное среднее квадратическое отклонение S. Построить гистограмму относительных частот.
Список использованной литературы:
Белько И.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов (III семестр). – М.: ООО «Новое знание», 2002 г. Белько И.В., Свирид Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. – М.: ООО «Новое знание», 2002 г. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979 г. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001 г. Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. – Мн.: Вышэйшая школа, 1984 г. Малыхин В.И. Математика в экономике: учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2001 г.
