Оглавление
2.1.......................... 3
3.10..........................5
4.8.......................... 8
5.1. .........................10
5.2.5. .........................12
6.10......................... 15
7.9. .........................23
8.6. .........................24
Список использованных источников .........................27
1.3.
Используя операции над событиями, записать выражения для событий, состоящих в том, что из четырех произвольных событий А, В, С и D, которые могут произойти в результате некоторого эксперимента
1) произошло ровно одно;
2) произошло не меньше двух;
3) не произошло ни одного события;
4) произошло только событие А;
5) хотя бы одно не произойдет;
6) произошло ровно два события;
7) произошли события А и В, а события С и D не произошли;
8) произошли три события;
9) произошли по крайней мере два из событий;
10) произошли по крайней мере три из событий;
11) произошли события А и С, а событие В и D не произошли;
12) не произошли два из событий;
13) произошло только событие С;
14) произошло не больше двух событий;
15) произошло не больше трех событий;
16) произошло по крайней мере одно из событий.
2.1.
Данное медпредприятие выпускает продукцию разных наименований в объемах: 35 % на внутренний рынок, 40 % - в страны СНГ, 25% – в страны Евросоюза.
Найти вероятность того, что среди трех случайно отобранных наименований будут
все для одного рынка; все для указанных рынков, кроме стран Евросоюза; хотя бы одна для стран Евросоюза; хотя бы две для стран Евросоюза; не более двух для стран Евросоюза; все для двух рынков; все для разных рынков.
3.10.
На новогодней распродаже 60% составляет обувь российского производителя, 30% – производства «Белвест», 10% – производства «Марко», брак среди которых составляет 20%, 10% и 5%.
Случайным образом извлекается две коробки с обувью.
Какова вероятность того, что обувь с браком окажется
в одной из коробок? хотя бы в одной из коробок? в двух коробках? Кому из поставщиков вероятнее всего принадлежит данная обувь?
4.8.
В коробке содержатся 3 вида мазей: с содержанием окопника, с содержанием сумаха и с содержанием сабельника в соотношении 3:1:6. Случайным образом извлечено 3 упаковки.
Случайная величина Х – число упаковок, не содержащих окопник.
Событие А – извлечено не менее 2 упаковок с содержанием окопника.
5.1. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией распределения F(x), содержащей параметр a, требуется найти значение параметра a; аналитическое выражение для плотности распределения вероятностей f(x); вероятность попадания в промежутки [-2; 2] и
5.2.5. Для непрерывной случайной величины Х, заданной функцией плотности вероятности f(x), содержащей параметр a, требуется:
найти значение параметра a;
аналитическое выражение для функции распределения F(x);
основные числовые характеристики mХ, DХ и σХ;
вероятность попадания в интервал (b; c);
вероятность того, что при n испытаниях НСВ Х:
ни разу не попадет в интервал (b; c); не менее k раз попадет в интервал (b; c).
Задание 6.10
По экспериментальным данным расхода сырья на единицу продукции
найти аналитическое выражение для функции распределения удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента и построить ее график; построить полигон и гистограмму относительных частот удельного расхода сырья в г. на изделия мужского ассортимента; определить средний удельный расход сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; случайную ошибку удельного расхода сырья на одно изделие мужского и женского ассортимента во всей партии продукции; с вероятностью 0,99 возможные пределы, в которых ожидается средний удельный расход сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции; случайная ошибка этого удельного расхода сырья; с вероятностью 0,95 возможные пределы доли изделий мужского ассортимента с удельным расходом сырья ниже 25 г. во всей партии продукции и при уровне значимости 0,05 проверить гипотезы о том, что нормативом удельного расхода сырья на одно изделие мужского ассортимента во всей партии продукции является k=28 грамм; удельный расход сырья на изделия не зависит от пола назначения изделия; дисперсия удельного расхода сырья на изделия мужского ассортимента во всей партии продукции равна m г; дисперсии удельного расхода сырья на изделия мужского и женского ассортиментов во всей партии продукции различны.
7.9. Месячная зарплата для выборки из 60 рабочих одной фирмы составляет 6110 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 1050 тыс. руб., а зарплата для выборки из 50 рабочих другой фирмы равна 6900 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 1500 тыс. руб.
Ниже ли заработная плата в первой фирме, чем во второй?
Уровень значимости =0,01.
8.6.
По результатам тестирования на интеллект трех групп испытуемых.
с помощью дисперсионного анализа при уровне значимости 0,01 выяснить, одинаков ли интеллект и дисперсии интеллекта в группах.
Список использованной литературы:
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М., Высш. школа, 2002. -575 с. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. - М., Высш. Шк., 2000. - 366 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высш. Шк., 2002. - 479 с. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М., Высш. Шк., 2001. - 400 с. Гринберг А.С., Плющ О.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. (Система открытого образования). - Мн., Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2003. - 144 с. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. – Минск, Выш. Школа, 1993. - 269 с. Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В. И. Ермакова. - М.: Инфра-М, 2001. - 656 с.
