9. Устройство содержит три независимо работающих блока. Вероятности отказов блоков соответственно равны 0,15, 0,2, 0,1. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один из блоков.
39. На склад поступают диваны с трех мебельных фабрик. Первая и третья фабрики изготавливают одинаковое количество продукции, а вторая – вдвое больше. Вероятность для первой, второй и третьей фабрики сделать бракованный диван равна 0,15, 0,05 и 0,1 соответственно. Какова вероятность того, что диван, купленный наудачу, качественный?
В комнате 5 электрических лампочек, каждая из которых перегорает в течение года с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что в течение года перегорит не менее двух электролампочек.
99. Для данной СВ Х: составить закон распределения СВ; найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X); найти функцию распределения F(x).
В партии из 10 изделий содержится три бракованных. Наугад отобраны два изделия.
СВ Х – число бракованных изделий среди отобранных.
129. Дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
159. В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
записать , ; найти ; найти .
|
№ задачи |
а |
||||
|
159 |
4,1 |
3,5 |
2 |
7 |
4,5 |
Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
В таблице приведены статистические данные о трудоемкости (в минутах) операции «ремонт валика водяного насоса автомобиля»:
|
xi трудоемкость (в мин) |
0–10 |
10–20 |
20–30 |
30–40 |
40–50 |
|
частота mi |
17 |
47 |
70 |
46 |
20 |
Задача описывается схемой испытаний Бернулли, т.к. все события независимы и вероятность появления события в каждом из испытаний равна 0,7.
Событие А - в течение года перегорит не менее двух электролампочек, т.е. либо две либо три либо четыре либо пять.
Воспользуемся формулой Бернулли...
Список использованной литературы:
