ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Сколько существует различных способов расставить 5 книг на книжной полке? В соревновании участвуют 8 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали? Сколько существует различных способов выбрать из 20 студентов двух для участия в конференции? В корзине 12 белых и 10 синих шаров. Один за одним наугад вытягивают 2 шара. Какова вероятность, что оба белые? Вероятность того, что первый стрелок попадет в цель равна 0,7, а второй 0,5. Каждый сделал по одному выстрелу. Какова вероятность того, что первый попал, а второй промахнулся?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8. Среди продукции первой фирмы брак составляет 10%, второй – 20%. Взятое наугад изделие оказалось стандартным.
Найти вероятность, что оно изготовлено первой фирмой.
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 10 испытаниях событие наступит хотя бы 2 раза. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,04. Какова вероятность, что из 25 билетов окажутся 2 выигрышных? Вероятность того, что изделие из партии стандартное равна 0,6. Какова вероятность того, что из 600 изделий из данной партии окажутся стандартными не менее 320 и не более 400?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Случайная величина задана законом распределения:
|
Х |
-1 |
1 |
3 |
5 |
|
Р |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
Найти P(0 < X<4) – вероятность попадания случайной величины в промежуток (0; 4).
Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [1, 17]. Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X). Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром λ = 0,6. Найти Р(Х = 3) – вероятность, что случайная величина примет значение равное 3. Случайная величина Х распределена нормально с плотностью
p(x) =
Найти математическое ожидание и дисперсию.
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами
n = 16 и p = 0,3. Найти математическое ожидание M(X) и среднее квадратическое отклонение.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задан статистический ряд
|
хi |
- 4 |
2 |
4 |
5 |
7 |
|
mi |
3 |
4 |
6 |
2 |
5 |
Найти:
Вариационный размах, моду и медиану; Выборочное среднее, Выборочную дисперсию; Среднее квадратическое отклонение; Коэффициент вариации.
Решение
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n и p, если она принимает значения 0,1, …n, с вероятностями -
Рn(m) =
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей биномиальное распределение, вычисляются по формулам: M(X) = np; D(X) = npq.
M(X) = np = 16*0.3=4.8
D(X) = npq = 16*0.3*0.7 = 3.36...
Список использованной литературы:
