ТЕСТ 3.2. ВЕКТОРЫ
Задание 7
Проекция вектора на вектор равна –
Задание 8
Установите соответствие:
Умножение векторов ; ; .
ТЕСТ 4.2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ
Задание 19
Если гипербола проходит через точки А1(-3; 0) и А2(3; 0), причем длина ее мнимой полуоси в 2 раза меньше длины действительной полуоси , то значение выражения равно?
ТЕСТ 4.3. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ
Задание 10
Уравнение параболы
директриса имеет вид – х=3; директриса имеет вид – у= -1.
ТЕСТ 5.2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ
Задание 1
Если точка А(1,4,3) принадлежит плоскости , а вектор - нормальный вектор этой плоскости, то значение равно?
ТЕСТ 5.3. ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задание 2
Если плоскость проходит через точки А(2,1,3) и В(6,2,1) и перпендикулярна плоскости , то произведение координат нормального вектора этой плоскости равно?
ТЕСТ ? (стр. 22)
Задание 3
Число обратное , равно?
ТЕСТ 6.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
Задание 4
Значение предела , увеличенное в два раза, равно:
ТЕСТ 7.2. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Задание 5
Если функция имеет вид , то значение выражения равно?
ТЕСТ 7.3. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Задание 6
Производная функции имеет вид?
ТЕСТ 8.2. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Задание 7
Наибольшее значение функции на промежутке равно?
ТЕСТ 8.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
Задание 8
Приближенное значение выражения равно?
ТЕСТ 9.2. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ЭКОНОМИКЕ
Задание 9
Если стоимость некоторого актива в момент времени t определяется функцией , а доходность от вложения денег в другие активы составляет 50%, то продать актив выгодно когда?
ТЕСТ 10.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФМП
Задание 10
Значение функции в точке экстремума (или сумма значений
в точках экстремума) равно?
ТЕСТ 10.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФМП
Задание 1
Если функция имеет вид , то значение выражения равно?
ТЕСТ 11. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ
Задание 2
Исследуйте функцию и постройте ее график -
Решение
1) Функция f(х) определена при ,
2) функция – четная.
3) Найдём пределы функций при x, стремящемся к концам промежутков области определения -
Функция не имеет асимптот.
4) Вычислим производную функции:
Производная определена для .
Поскольку при , то, это критические точки функции.
Так как , то функция возрастает на интервалах .
Так как , то функция убывает на интервале .
Находим вторую производную
Она определена для .
при
определив знак на каждом из интервалов , получим, что
для - , график вогнутый;
для , график выпуклый;
При переходе через точки производная у" меняет знак, поэтому данные точки - точки перегиба.
5) График функции пересекает координатные оси в т. (0; 5).
Строим эскиз графика функции.
Список использованной литературы:
