Задание 10
Найти неопределенные интегралы.
Задание 30
Найти длину дуги кривой -
Задание 50
Найти , для функции
Задание 70
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
Задание 90
Проинтегрировать дифференциальное уравнение
Задание 110
Проинтегрировать дифференциальное уравнение.
Задание 130
Проинтегрировать дифференциальное уравнение
Решение
Область, в которой рассматривается данная функция, представляет собой треугольник АОВ.
Найдем критические точки функции внутри этой области.
Для этого найдем частные производные –
=2x+4y-6; = -4y+4x
и решим систему уравнений:
Получаем критическую точку Р(1;1), лежащую внутри рассматриваемой области. Граница рассматриваемой области состоит из трех отрезков, принадлежащих различным прямым, имеющим различные уравнения. Поэтому исследуем по отдельности каждый из этих отрезков.
Отрезок ОА определяется уравнением у=0 при дополнительном условии - 0≤ х ≤3 . Функция z является здесь функцией одной переменной ....
Список использованной литературы:
