Оглавление
ЗАДАЧА 1. 2
ЗАДАЧА 2. 8
ЗАДАЧА 3. 13
ЗАДАЧА 4. 21
ЗАДАЧА 5. 26
ЗАДАЧА 6. 29
ЗАДАЧА 7. 31
ЛИТЕРАТУРА.. 33
ЗАДАЧА 1.
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя в пунктах а) – з); с использованием правила Лапиталя в пунктах и), к).
ЗАДАЧА 2.
Производственная функция Кобба-Дугласа выражает зависимость объема выпущенной продукции z от объема основных фондов x и затрат труда y (в стоимостном выражении), A > 0, 0 < a < 1.
Требуется:
Найти максимальный выпуск продукции при бюджетном ограничении x + y = C. Вычислить предельную фондоотдачу и предельную производительность труда в точке максимального выпуска.
Как изменится максимальный объем выпускаемой продукции при малых изменениях найденных объема основных фондов и затрат труда.
Дано:
|
Номер варианта |
А |
a |
С |
|
2 |
а) 1,02 б) 3,02 |
0,27 0,44 |
2,5 6,0 |
ЗАДАЧА 3.
Производственная функция описывает зависимость производительности труда у от фондовооруженности (капиталовооруженности) х. Провести полное исследование функции и построить ее график. Выделить подмножества тех значений х (x > 0), при которых данная функция соответствует экономическому смыслу (с возрастанием фондовооруженности производительность труда не должна уменьшаться).
ЗАДАЧА 4.
Найти неопределенный интеграл. В пунктах а), б), д), е) результат интегрирования проверить дифференцированием.
ЗАДАЧА 5.
Вычислить площадь фигуры (с точностью до 2-х знаков после запятой), ограниченной линиями.
ЗАДАЧА 6.
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее начальному условию (задача Коши).
ЗАДАЧА 7.
Найти радиус сходимости, интервал сходимости, область сходимости степенного ряда.
Список использованной литературы:
Самаль С. А. и др. Высшая математика. Общий курс: Учебник для студентов экономических специальностей ВУЗов / Под общ. ред. С. А. Са-
маля. – Мн.: Выш. шк., 2000. Высшая математика. Общий курс / Под общ. ред. проф. А. И. Яблонского. – Мн.: Выш. шк. 1993. Ведина О. И., Десницкая В. Н., Варфоламеева Г. Б., Тарасюк А. Ф. Математика. Математический анализ для экономистов: Учебник / Под ред. докт. физ.-мат. наук, проф. А. А. Гриба и к.т.н., доцента А. Ф. Тарасюка. – М.: “Фиминъ”, 2000. Жевняк Р. М., Карпук А. А. Высшая математика: Основы аналитической геометрии и линейной алгебры. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной: Учебник. – Мн.: Выш. шк., 1992. Гусак А. А. Высшая математика: В 2 т. – Мн.: Университетское, 1993. Гусак А. А. Задачи и упражнения по высшей математике: В 2 ч. – Мн.: Выш. шк., 1988. – Ч. 1, 2. Сухая Т. А., Бубнов В. Ф. Задачи по высшей математике: Учебное пособие: В 2 ч. – Мн.: Выш. шк., 1993. – Ч. 1, 2. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие: В 3 ч. / Рябушко А. П. и др. – Мн.: Выш. шк., 1991.
