1 Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным методом:
2 Даны четыре вектора , , , . Показать, что векторы , , образуют базис трехмерного векторного пространства и найти координаты вектора в этом базисе.
3 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно прямой L; составить уравнение прямой, проходящей через точку A параллельно прямой L.
A (3; -2; 1), L:
; q0=15
3. Найти:
эластичность функции спроса при цене q = q0=15 при каких значениях q спрос является эластичным? как увеличение цены повлияет на выручку? При данном q0? Найти dz функции z=f(x,y) при x=х0, у=у0.
х0=1, у0=4
Функция , точка A(1,1) и вектор . Найти и производную по направлению в точке A. Найти неопределенный интеграл . Определить скорость оттока рабочей силы в момент времени если: , , . Указать тип дифференциального уравнения и найти его решение (общее и частное).
Эластичностью функции Ех(у) называется предел отношения относительного приращения функции у к относительному приращению переменной х при :
Ех(у) =
=
Эластичность относительно х есть приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1%.
Если то функция эластична.
Если < 1, то функция неэластична.
Если = l, то эластичность функции называется единичной.
Если известна функция спроса р = f(q), где q - цена единицы продукции, то выручка R{q) определяется по формуле –
Можно определить изменение выручки в зависимости от изменения цены q:
Эластичность спроса <0, поэтому если спрос эластичный, то
1 + < 0, < 0 и выручка R - убывающая функция цены.
Если спрос неэластичный, то 1+>0, >0 и выручка R - возрастающая функция цены.
В случае единичной эластичности 1 + = 0 изменение цены не вызывает изменение выручки.
1+
Спрос неэластичный, 1+>0, >0 и выручка R - возрастающая функция цены.
Список использованной литературы:
Гусак А.А. и др. Справочник по высшей математике. – Мн.: ТетраСистемс, 2000. – 640 с. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1986. – 415 с. Высшая математика: Общий курс: Учеб. – 2-е изд., перераб./ А.И. Яблонский, А.В. Кузнецов, Е.И. Шилкина и др. – Мн.: Выш. шк., 2000. 351 с. Кудрявцев А.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 2006.
