Задание №1
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Задание №2
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание №3
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
Задание № 4
Найти среднее значение издержек , выраженных в денежных единицах, если объем продукции х изменяется от до .
Задание №5
Найти полный дифференциал функции:
Задание №6
Исследовать на экстремум функцию:
Задание №7
а) Проинтегрировать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, в отмеченных случаях найти частное решение:
Задание №8
Исследовать сходимость рядов.
а) ; б)
Решение
а) Исследуем данный ряд по признаку Даламбера, зная n-ый член ряда, находим следующий за ним (n+1) –ый член. Затем ищем предел отношения последующего члена к предыдущему при неограниченном возрастании n.
Поэтому согласно признаку Даламбера данный ряд сходится.
б) Воспользуемся признаком Коши –
Значит, исследуемый ряд расходится.
Список использованной литературы:
-
