Задание 1 ...1
Задание 2 ...2
Задание 3 ...3
Задание 4 ...4
Задание 5 ...5
Задание 6 ...6
Задание 7 ...8
Задание 8 ...11
Задание 9 ...12
Задание 10 ...13
Список использованных источников ... 16
1. Сколькими способами можно расположить в ряд 6 белых, 5 черных и 3 красных шара?
2. Найти вероятность того, что среди 6 карт, наугад выбранных из колоды в 36 карт, имеются ровно две карты черной масти.
3. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,82. Найти вероятность наивероятнейшего числа попаданий при 10 вы- стрелах.
4. Произведено 1000 независимых испытаний с вероятностью наступ- ления события А в отдельном испытании 0,01. Найти границы, в которых с вероятностью 0,99 заключена относительная частота со- бытия А.
5. Книга в 500 страниц содержит 50 опечаток. Оценить вероятность того, что на заданной странице не менее трех опечаток.
6. Закон распределения дискретной случайной величины задается следующей таблицей: Х -1 0 х3 Р 0,2 0,3 Р3 Известно, что M(x) =0,8. Найти р3; x3; D(x); F(x), P(x≥ 0);. Начер- тить график F(x).
7. Непрерывная случайная величина x задана функцией распределе- ния F(x). > − < ≤ ≤ = ,1 x 1 ax x , 0 x 1 ,0 x 0 F( )x 2 Найти a ; f(x); M(x); P(x<π/6). Начертить графики f(x) и F(x).
8. Задана выборка из некоторой генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение: хi -0,26 -0,12 0,06 0,11 0,25 0,28 0,34 0,44 0,56 1,12 ni 1 41 21 31 1 11 1 1 1 1 Найти выборочное среднее и несмещенную оценку генеральной дисперсии.
9. По результатам 65 измерений случайной величины, имеющей нор- мальное распределение с дисперсией 0,94 см 2 , получено значение выборочного среднего x = 1,5 см. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неизвестного математического ожидания a генеральной совокупности.
10. Имеются данные о личных доходах Х 8 семей и их расходах на питание Y. Требуется: а) найти выборочный коэффициент корреляции; б) проверить гипотезу о значимости коэффициента корреля- ции; в) составить уравнение регрессии Y на Х; г) составить уравнение регрессии Х на Y; д) построить прямые регрессии. хi 30 32 42 52 62 64 65 69 yi 21 25 36 45 56 60 61 62
Список использованной литературы:
Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: –Учебник. - 5-е изд., стереотип. - М.: Высш. шк., 1999. - 576 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1977. – 479 с. Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов. инж.-экон. спец. – Мн.: Харвест, 2000.-384 с.
