ВАРИАНТ 5
Задача 1
Решить систему линейных уравнений с помощью определителей и методом Гаусса:
Задача 2
Фирма продает тур в Италию по ценам, которые характеризуются вектором р=(10; 20; 15; 17), а объемы продаж по регионам определяются вектором q=(300; 150; 120; 180).
Найти прибыль фирмы, если издержки на реализацию составляют 1500 ден. ед.
Задача 3
Даны координаты вершин треугольника АВС.
Найти:
1) уравнение высоты, проведенной через вершину С;
2) вычислить длину стороны АВ.
Задача 4
Сколькими способами из 18 разных стран можно выбрать 12 для посещения туристами.
Задание 6
Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найти производные от данных функций -
Задание 7
Проволокой длиной 60 м требуется огородить клумбу, которая должна иметь форму кругового сектора.
Какой следует взять радиус круга, чтобы площадь клумбы была наибольшей?
Задание 8
Найти неопределенные интегралы.
Задание 9
Скорость движения туристического автобуса задана уравнением км./час.
Найти путь, пройденным автобусом за t часов от начала движения, при заданных значениях –
t=6 ч.
Задание 10
Банк начисляет ежегодно 15% суммы вклада.
Через сколько лет внесенная сумма увеличится в 5 раз?
Задание 7
Проволокой длиной 60 м требуется огородить клумбу, которая должна иметь форму кругового сектора.
Какой следует взять радиус круга, чтобы площадь клумбы была наибольшей?
Решение
Площадь сектора в радиан - В
С
О
Длина проволоки – L = ОВ+ОС+
ОВ=ОС=R (R – радиус круга), - длина дуги в радиан.
=
L = 2R+ = 60
=
Площадь клумбы есть -
Первоначальная задача может быть теперь переформулирована следующим образом – найти точку максимума функции .
Исследуем характер критической точки
точка максимума
Значит, площадь клумбы, имеющей форму кругового сектора, будет наибольшей при радиусе круга R=15 м.
Список использованной литературы:
нет
