СУРС №1
Задание 1
Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Задание 2
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Задача 3
Транспортная задача задана таблицей.
|
|
40 |
55 |
105 |
60 |
70 |
|
90 |
7 |
8 |
9 |
12 |
14 |
|
80 |
9 |
10 |
13 |
15 |
8 |
|
70 |
12 |
16 |
19 |
11 |
9 |
|
60 |
10 |
13 |
14 |
16 |
17 |
Требуется:
Построить математическую модель транспортной задачи Привести задачу к сбалансированному виду Построить опорный план методом северо-западного угла Построить опорный план методом минимального элемента.
Задача 4
|
|
запасы |
В1 |
В2 |
В3 |
|
А1 |
80 |
6 |
7 |
8 |
|
А2 |
100 |
9 |
10 |
4 |
|
А3 |
70 |
3 |
5 |
9 |
|
Спрос |
|
100 |
50 |
80 |
СУРС №2
Задание 1
Построить двойственные задачи к задачам линейного программирования.
Задание 2
Найти решения задач через двойственные задачи к ним.
Задание 3
Исследовать задачи нелинейного программирования на экстремум методом множителей –
при условии – при условии –
Построим двойственные задачи по следующим правилам.
Матрица коэффициентов при неизвестных в неравенствах двойственной задачи получается транспонированием матрицы коэффициентов прямой задачи, неравенства меняются на противоположные, а свободные члены совпадают с коэффициентами целевой функции прямой задачи.
Если переменная прямой задачи хi ≥ 0, то i-е условие системы ограничений двойственной задачи является неравенством, если хi – любое число, то i-е условие двойственной задачи представляет собой уравнение.
Если j-е соотношение прямой задачи является неравенством, то соответствующая оценка j-го ресурса – переменная уj ≥ 0, если j-е соотношение представляет собой уравнение, то переменная двойственной задачи уj – любое число.
Список использованной литературы:
Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: Лань, 2001. Кузнецов Б.Т. Математика: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности экономики и управления. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2004. Ильченко А.Н. Экономико – математические методы. М.: Финансы и статистика, 2006. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для ВУЗов. Под ред. Кремера Н.Ш. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 1997. Высшая математика для экономистов. Под ред. Кремера Н.Ш. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
