Задание №1
Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
|
а) |
б) |
в) |
г) |
|
д) |
е) |
з) |
|
Задание №2
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание №3
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.
Задание № 4
В течение рабочего дня производительность труда меняется по закону .
Сколько продукции будет изготовлено за первые пять часов?
Задание №5
Найти полный дифференциал функции:
Задание №6
Исследовать на экстремум функцию:
Задание №7
а) Проинтегрировать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, в отмеченных случаях найти частное решение:
б) проинтегрировать однородное дифференциальное уравнение:
в) Найти общее решение линейного дифференциального уравнения:
г) проинтегрировать линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида:
Задание № 8
Исследовать сходимость ряда:
Решение
Исследуем данный ряд по признаку Даламбера, зная n-ый член ряда, находим следующий за ним (n+1) –ый член.
Затем ищем предел отношения последующего члена к предыдущему при неограниченном возрастании n.
Поэтому согласно признаку Даламбера данный ряд сходится.....
Список использованной литературы:
-
