Введение……………………………………………………………………………..

3

1

Математическое моделирование технических объектов………………………...

5

 

1.1 Понятие математической модели, их классификация и свойства…………..

5

 

1.2 Численные методы решения дифференциальных уравнений……………….

9

 

     1.2.1 Метод Эйлера……………………………………………………………...

9

 

     1.2.2 Метод Рунге-Кутта………………………………………………………...

10

 

     1.2.3 Метод Булирша-Штера……………………………………………………

11

 

1.3 MathCAD. Функции решения дифференциальных уравнений и аппроксимация данных……………………………………………………………………….

 

12

 

     1.3.1 Общая характеристика  MathCad…………………………………………

12

 

     1.3.2 Функции решения дифференциальных уравнений……………………..

13

 

     1.3.3Функции для проведения аппроксимации……………………………….

14

 

             1.3.3.1 Одномерная линейная аппроксимация………………………….

14

 

             1.3.3.2Одномерная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация…

14

 

             1.3.3.3 Двумерная линейная сплайн-интерполяция, аппроксимация…

15

2

Алгоритмический анализ задачи в пакете MathCad……………………………...

17

 

2.1 Полная постановка задачи и описание математической модели……………

17

 

2.2 Анализ исходных данных и результатов……………………………………...

19

 

2.3 Алгоритмизация расчета базовой модели и проведения исследований…….

20

3

Описание реализации в пакете MathCad…………………………………………

21

 

3.1 Описание реализации базовой модели……………………………………......

21

 

3.2 Исследование влияния варьируемого параметра…………………………….

23

 

3.3 Выводы  по результатам исследований……………………………………….

24

 

Заключение………………………………………………………………………….

25

 

Список используемых источников………………………………………………..

25

 

Приложение А  Описание математической модели MathCad ………………….

 

 

Приложение Б Исследовательская часть MathCad ………………………………

 

 



Фрагмент работы:

Гораздо лучшие результаты дает сплайн-аппроксимация. При ней исходная функция заменяется отрезками кубических полиномов, проходящих через три смежные узловые точки. Коэффициенты полиномов рассчитываются так, чтобы непрерывными были первая и вторая производные.

Для осуществления сплайновой аппроксимации система MathCAD предлагает четыре встроенные функции. Три из них служат для получения векторов вторых производных сплайн-функций при различном виде интерполяции:

cspline(VX, VY) — возвращает вектор VS вторых производных при приближении в опорных точках к кубическому полиному;

pspline(VX, VY) — возвращает вектор VS вторых производных при приближении к опорным точкам параболической кривой;

lspline(VX, VY) — возвращает вектор VS вторых производных при приближении к опорным точкам прямой.

Наконец, четвертая функция

interp(VS, VX, VY, x)-возвращает значение у (х) для заданных векторов VS, VX, VY и заданного значения x.

Таким образом, сплайн-аппроксимация проводится в два этапа. На первом с помощью функций cspline, pspline или Ispline отыскивается вектор вторых производных функции у (х), заданной векторами VX и VY ее значений (абсцисс и ординат). Затем, на втором этапе для каждой искомой точки вычисляется значение у (х)  спомощью функции interp.

 

1.3.3.3 Двумерная линейная сплайн-интерполяция, аппроксимация

Для повышения качества построения ЗD-графиков имеется возможность осуществления двумерной сплайн-интерполяции. Это позволяет существенно повысить представительность сложных графиков SD-функций, в том числе контурных.



Список использованной литературы:

Список используемых источников

1

Гусак А.А. Элементы методов вычислений, издание II.-Мн.: Издательство БГУ им.В.И. Ленина,1982. – 166с.

2

Новиков А. А. Решение инженерно-экономических задач в среде  Math­CAD for Windows.: М/ук 2477.— Гомель: ГГТУ им. П. О.   Сухого, 2000. – 45с.

3

Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем:  Учебник   для вузов. – Мн.:Дизайн ПРО,1997. – 640с.

4

Дьяконов В. П. MathCAD 2000: учебный курс-СПб.— Питер, 2001.— 592с.

5

Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в MathCAD.: учебный курс-СПб.— Питер, 2005. - 448с.

 

 


Цена сегодня: 30.00 бел.руб.

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо авторизоваться на сайте через социальную сеть
Либо Вы может заполнить все поля ниже, тогда кабинет пользователя будет создан автоматически
Ваше имя :
Придумайте логин :
Ваш e-mail :
Ваш телефон :
Параметры выбора
Дисциплина
Вид работ
Цена
от 
до 
Год сдачи
от 
до 
Минимальный балл
Страниц не менее
Слова в названии
Слова в описании


ИП Глухов Руслан Алексеевич, Свид-во о гос. рег. № 190616554 от от 07.04.2005 г., Мингорисполком.
Юр. адрес: 220020, Республика Беларусь, г. Минск, пр-т Победителей, 125-185

Megabank.by - Купить дипломную работу в Минске

Разработка сайта 3D.BY

Оставьте свои данные и мы перезвоним!