Содержание
Введение. 3
1 Физические задачи, приводящие к понятию ряда Фурье. 5
2 Приложение рядов Фурье. 13
3 Примеры.. 20
Заключение. 35
Список использованных источников. 36
Метод Фурье с использованием тригонометрических рядов нашел широкое применение при решении многих практических задач математической физики. А сами тригонометрические ряды впоследствии были названы рядами Фурье.
Для решения задач на ряды Фурье требуются знания других разделов математического анализа и некоторый практический опыт. Сам по себе ряд Фурье несложен с точки зрения понимания.
Целью данной курсовой работы являлось обзорное изучение рядов Фурье, их анализ, рассмотрение практических примеров решений задач и областей применения данных рядов.
Ряды Фурье востребованы в различных сферах науки и практики. Следует подчеркнуть и ценность тех применений рядов Фурье, что связаны с возможностью более быстрого выполнения некоторых из операций, которые гораздо быстрее сделать через разложение в ряд Фурье, чем непосредственным вычислением.
Итак, в курсовой работе, состоящей из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников, освещены все запланированные вопросы, рассмотрены примеры разложения функций в ряды Фурье, приведен пример построения графика полученного периодического разложения.
Список использованной литературы:
Колесов, В.В. Высшая математика. Мини-справочник для экономистов / В.В. Колесов, М.Н. Романов. – М.: Феникс, 2014. – 128 c. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике / Л.А. Кузнецов. – М.: Лань, 2014. – 240 c. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Издательство «Медицина». 1998. – С. 234. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. Лань. 1999. – С. 728. Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике. В 2 частях. Часть 2 / Дмитрий Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2019. – 256 c. Поспелов, А.С. Сборник задач по высшей математике в 4 ч. Часть 4. Учебное пособие / А.С. Поспелов. – Москва: Машиностроение, 2016. – 218 c. Рябушко, А.П. Индивидуальные задания по высшей математике. В 4 частях. Часть 2. Комплексные числа. Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов. В.В. Державец Державец, И.Е. Юруть. – М.: Вышэйшая школа, 2018. – 400 c. Туганбаев, А.А. Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев / А.А. Туганбаев. – М.: Флинта, 2017. – 284 c. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: «Наукова думка». 1973. – С. 743. Шипачев В.С. Курс высшей математики. 1982. – С. 330.
