-освоить методы отбора экзогенных переменных и оценки качества полученного уравнения;
-научиться использовать надстройку «Анализ данных» пакета MS Excel при построении и анализе моделей множественной регрессии;
-изучить предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова), научиться обнаруживать и устранять нарушение этих предпосылок
Лабораторная работа
«Множественная корреляция и регрессия. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений».
Вариант 11
Цели:
-освоить методы отбора экзогенных переменных и оценки качества полученного уравнения;
-научиться использовать надстройку «Анализ данных» пакета MS Excel при построении и анализе моделей множественной регрессии;
-изучить предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова), научиться обнаруживать и устранять нарушение этих предпосылок.
Исходные данные:
|
y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
36 |
26 |
43 |
130 |
||
|
35 |
24 |
42 |
11 |
||
|
33 |
23 |
42 |
119 |
||
|
34 |
21 |
41 |
114 |
||
|
33 |
22 |
41 |
97 |
||
|
32 |
23 |
40 |
106 |
||
|
32 |
20 |
40 |
85 |
||
|
31 |
21 |
40 |
88 |
||
|
31 |
22 |
39 |
76 |
||
|
30 |
19 |
37 |
69 |
||
|
36 |
26 |
43 |
130 |
||
|
35 |
24 |
42 |
11 |
||
Ход работы:
Считая, что междурезультативным и факторными признаками имеет место линейная связь, найти линейное уравнение связи (регрессии), проверить значимость его коэффициентов. Найти парные коэффициенты корреляции и составить корреляционную матрицу. По полученным данным сделать вывод о тесноте связи между рассматриваемыми переменными. Проверить значимость коэффициентов корреляции и проанализировать полученные данные. Сделать вывод о наличии либо отсутствии мультиколлинеарности и при необходимости устранить мультиколлинеарность. Найти линейное уравнение регрессии для преобразованной модели. Для полученной линейной модели определить коэффициенты эластичности. Сделать выводы. Проверить адекватность модели по критерию Фишера и определить среднюю относительную ошибку аппроксимации. Уровень значимости α=0,1.
Решение:
Уравнение множественной линейной регрессии имеет следующий вид:
Y=b0 +b1x1+…+bkxk
Оценка параметров b0,b1,b2,…,bkобычно осуществляется по методу наименьших квадратов:
min
Для получения уравнения регрессии используем команды меню Сервис-Анализ данных- Регрессия. Укажем исходные эндогенные и экзогенные переменные, а также заданный уровень значимости. Получим следующий результат.
Запишем уравнение регрессии:
Найдем коэффициенты корреляции с помощью функции КОРРЕЛ и составим корреляционную матрицу.
Проверим значимость коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента. Значения t-статистики (фактические значения) для показателей х1 и х2 равны соответственно -2,95 и 1,196.
Список использованной литературы:
