Содержание
Матрицы. Операции над матрицами…………………………...……….3
Определители……………………………………………………….……8
Ранг матрицы……………………………………………………………11
Обратная матрица……………………………………………….………16
Решение систем линейных уравнений методом Крамера…………....26
Список использованных источников……………………………………...……29
Матрицы. Операции над матрицами
Матрицей из элементов называют прямоугольную таблицу вида:
Элементами матрицы могут быть числа, функции, векторы и т.д. Обозначения индексов элементов аналогичны тем, которые были введены для определителей.
Если m = 1, то получается матрица – строка:
если n = 1, то получается матрица – столбец:
Матрицы у которых число строк равно числу столбцов, называются квадратными. Среди квадратных матриц выделяют диагональные матрицы – матрицы, у которых все элементы, кроме расположенных на главной диагонали, равны нулю:
Если в такой матрице все элемента главной диагонали равны единице, то матрица называется единичной.
Матрица, все элементы которой равны 0, называются нулевой. Матрицы А и В называются равными, если они одинаковой размерности (равные числа строк и равные числа столбцов) и все соответственные элементы между собой. Пусть
Введем основные операции над матрицами.
Список использованной литературы:
Список использованных источников
Бортаковский, А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах / А.С. Бортаковский. - М.: Высшая школа, 2016. - 591 c. Босс, В. Лекции по математике. Т. 3: Линейная алгебра: Учебное пособие / В. Босс. - М.: КД Либроком, 2014. - 230 c. Бурцева У. А. Системы линейных уравнений. - Волгоград: гос. техн. ун-т. - 2015. - 23 с. Вержбицкий, В.М. Вычислительная линейная алгебра. / В.М. Вержбицкий. - М.: Высшая школа, 2014. - 351 c. Воеводин, В.В. Линейная алгебра: Учебное пособие / В.В. Воеводин. - СПб.: Лань, 2016. - 416 c. Гельман В.Я. Решение математических задач.- Москва-Санкт-Петербург: Питер,2013. Горлач, Б.А. Линейная алгебра: Учебное пособие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2015. - 480 c. Гусак, А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак. - Минск: ТетраСистемс, 2018. - 288 c. Степанова А.А. Высшая математика. / Владивосток: ВГУЭС. -2017. - 35с.
