ВВЕДЕНИЕ
МОДЕЛИ РОСТА ПОПУЛЯЦИЙ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Стоит также отметить, что в 1925 году аналогичная закономерность была заново открыта американским экологом Р. Перлем, который предположил, что она носит всеобщий характер.
В логистической модели вводится переменная K — емкость среды, равновесная численность популяции, при которой она потребляет все имеющиеся ресурсы. Прирост в логистической модели описывается уравнением dN/dt=r×N×(K-N)/K.
Рис. 4. Логистический рост
Пока N невелико, на прирост популяции основное влияние оказывает сомножитель r×N и рост популяции ускоряется. Когда становится достаточно высоким, на численность популяции начинает оказывать основное влияние сомножитель (K-N)/K и рост популяции начинает замедляться. Когда N=K, (K-N)/K=0 и рост численности популяции прекращается.
При всей своей простоте логистическое уравнение удовлетворительно описывает много наблюдаемых в природе случаев и до сих пор с успехом используется в математической экологии...
♦
Ризниченко, Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. / Г. Ю. Ризниченко. : Изд-во РХД, 2011. – 560 с. Матвеев, Н. М. Дифференциальные уравнения : учебное пособие для cтудентов пед. институтов по физ.-мат. специальности / Н. М.Матвеев. – М. : Изд-во Просвещение, 1988. – 261 с. Бигон, М. Экология. Особи, популяции и сообщества / М. Бигон, Дж. Харпер Дж., К. Таунсенд – М. : Изд-во Мир, 1989. Том 1 – 657 с. Ризниченко, Г. Ю. Математические модели биологических продукционных процессов / Г. Ю. Ризниченко, А. Б.Рубин – М. : Изд-во МГУ, 1993 – 301 с. Бейли, Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли ; пер. с англ. Е. Г. Коваленко. ; предисловие Э.Л. Наппельбаума. – М. : Изд-во Мир,1970. – 326 с. Матросов, А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство / А. В. Матросов. : 2001. – 528 с. Савотченко С.Е., Кузьмичева Т.Г. Методы решения математических задач в Maple: Учебное пособие – Белгород: Изд. Белаудит, 2001. – 116 с.
