Определение и свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен. Определение и свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла. Экономические приложения определенного интеграла. Теорема о замене переменной в определенном интеграле. Понятие числового ряда. Сходимость и сумма числового ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда. Признаки сравнения для числовых рядов с положительными членами. Признаки Коши и Даламбера о сходимости числовых рядов с положительными членами. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница о сходимости знакочередующегося ряда. Область сходимости степенного ряда. Обыкновенное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение (ЛОДУ) первого порядка. Вероятностное пространство. Классическое вероятностное пространство. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема независимых испытаний Бернулли. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона. Определение функции распределения случайной величины и ее свойства. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики. Абсолютно непрерывные случайные величины и их числовые характеристики. Свойства математического ожидания случайной величины. Свойства дисперсии случайной величины. Основные примеры дискретных случайных величин и их числовые характеристики. Основные примеры абсолютно непрерывных случайных величин и их числовые характеристики. Закон больших чисел. Неравенства Чебышева. Коэффициент корреляции и его свойства. Выборка и ее представление. Методы оценивания неизвестных параметров распределений. Критерий согласия Пирсона.



Фрагмент работы:

Вероятностное пространство. Классическое вероятностное пространство

Теория вероятностей изучает математические модели случайных экспериментов, то есть таких экспериментов, исход которых не определяется однозначно условиями опыта. Типичным примером случайного эксперимента является бросание монеты: монета может упасть либо кверху гербом, либо кверху цифрой. Теория вероятностей имеет дело не с любыми случайными экспериментами, а лишь с экспериментами, обладающими свойствами статистической устойчивости, или устойчивости частот. Так, при большом числе независимых подбрасываний правильной монеты частота выпадения герба будет близка к . Однако в современной математической теории вероятностей оставляют в стороне проблему статистической устойчивости и рассматривают математическую модель, в которой отражены все возможные исходы эксперимента и считаются известными связанные с данным экспериментом вероятности. Наиболее простой вид эта модель имеет в случае, когда множество возможных исходов эксперимента конечно.

Множеством элементарных исходов некоторого случайного эксперимента называется множество .

Пример. Пусть эксперимент состоит в однократном подбрасывании шестигранного кубика, на гранях которого написаны числа от 1 до 6. Множество элементарных исходов в данном случае имеет вид .

Событием называется любое подмножество множества элементарных исходов. События будем обозначать буквами A,B,C…с индексом или без.

Так, с нашим примером (с бросанием кубика) связаны следующие «события»:

           - «количество выпавших очков чётно»,

           - «количество выпавших очков не превосходит 4».

В теоретико-вероятностной модели им соответствуют события:

 

Событие, противоположное событию , обозначается  и определяется равенством .

Пересечение событий  и  обозначается  и определяется равенством ∩.

Объединение событий  и  обозначается  и определяется равенством .

В нашем примере с бросанием кубика  («количество выпавших очков нечётно»)

 («количество выпавших очков четно и не превосходит 4»)

 («количество выпавших очков четно или не превосходит 4»)

События   и   называются



Список использованной литературы:

-


Цена сегодня: 10.00 бел.руб.

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже:
Ваше имя :
Придумайте логин :
Ваш e-mail :
Ваш телефон :
Параметры выбора
Дисциплина
Вид работ
Цена
от 
до 
Год сдачи
от 
до 
Минимальный балл
Страниц не менее
Слова в названии
Слова в описании


ИП Глухов Руслан Алексеевич, Свид-во о гос. рег. № 190616554 от от 07.04.2005 г., Мингорисполком.
Юр. адрес: 220020, Республика Беларусь, г. Минск, пр-т Победителей, 125-185

Megabank.by - Купить дипломную работу в Минске

Разработка сайта 3D.BY

Оставьте свои данные и мы перезвоним!